【題目】為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用電,某市實(shí)行“階梯式”電價(jià),將每戶居民的月用電量分為二檔,月用電量不超過200度的部分按0.5元/度收費(fèi),超過200度的部分按0.8元/度收費(fèi).某小區(qū)共有居民1000戶,為了解居民的用電情況,通過抽樣,獲得了今年7月份100戶居民每戶的用電量,統(tǒng)計(jì)分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求的值;
(2)試估計(jì)該小區(qū)今年7月份用電量用不超過260元的戶數(shù);
(3)估計(jì)7月份該市居民用戶的平均用電費(fèi)用(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表).
【答案】(1).
(2)900.
(3)152.5(元).
【解析】分析:(1)由頻率分布直方圖面積之和為列過程能求出的值;(2)當(dāng)用電量為度時(shí),用電費(fèi)用為元,此戶居民中用電費(fèi)用超過元的戶數(shù)為戶,此戶居民中用電費(fèi)用不超過元的戶數(shù)為戶,從而該小區(qū)戶居民中用電費(fèi)用不超過元的戶數(shù)為戶;(3)每個(gè)矩形的中點(diǎn)橫坐標(biāo)與該矩形的縱坐標(biāo)相乘后求和,即可得到估計(jì)7月份該市居民用戶的平均用電費(fèi)用.
詳解:(1),
解.
(2)當(dāng)用電量為400度時(shí),用電費(fèi)用為(元),
所以此100戶居民中用電費(fèi)用超過260元的戶數(shù)為(戶),
所以此100戶居民中用電費(fèi)用不超過260元的戶數(shù)為90戶,
所以該小區(qū)1000戶居民中用電費(fèi)用不超過260元的戶數(shù)為900戶.
(3)該市居民平均用電費(fèi)用為
(元).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革,學(xué)校將高一年級(jí)部分生源情況基本相同的學(xué)生分成甲、乙兩個(gè)班,每班各人,甲班按原有模式教學(xué),乙班實(shí)施教學(xué)方法改革,經(jīng)過一年的教學(xué),將甲、乙兩個(gè)班學(xué)生一年來的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)≌麛?shù),繪制成如下莖葉圖,規(guī)定不低于分(百分制)為優(yōu)秀,甲班同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)為.
(1)求的值和乙班同學(xué)成績(jī)的眾數(shù);
(2)完成表格,若有以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)改革有關(guān)”的話,那么學(xué)校將擴(kuò)大教學(xué)改革面,請(qǐng)問學(xué)校是否要擴(kuò)大教學(xué)改革面?說明理由.
甲班 | 乙班 | 合計(jì) | |
優(yōu)秀人數(shù) | |||
不優(yōu)秀人數(shù) | |||
合計(jì) |
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | ||
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一種電子計(jì)時(shí)器顯示時(shí)間的方式如圖所示,每一個(gè)數(shù)字都在固定的全等矩形“顯示池”中顯示,且每個(gè)數(shù)字都由若干個(gè)全等的深色區(qū)域“ ”組成.已知在一個(gè)顯示數(shù)字8的顯示池中隨機(jī)取一點(diǎn),點(diǎn)落在深色區(qū)域內(nèi)的概率為.若在一個(gè)顯示數(shù)字0的顯示池中隨機(jī)取一點(diǎn),則點(diǎn)落在深色區(qū)域的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)列{}的前項(xiàng)和為Sn,且Sn=n(n+1)(n∈N*).
(1)若數(shù)列滿足:,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令,求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn.
(3) ,(n為正整數(shù)),問是否存在非零整數(shù),使得對(duì)任意正整數(shù)n,都有若存在,求的值,若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩位同學(xué)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn),在培訓(xùn)期間他們參加5項(xiàng)預(yù)賽,成績(jī)?nèi)缦拢?/span>
甲:78 76 74 90 82
乙:90 70 75 85 80
(Ⅰ)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);
(Ⅱ)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,從平均數(shù)、方差的角度考慮,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙去某公司應(yīng)聘面試.該公司的面試方案為:應(yīng)聘者從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3道題,按照答對(duì)題目的個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行篩選.已知6道備選題中應(yīng)聘者甲有4道題能正確完成,2道題不能完成;應(yīng)聘者乙每題正確完成的概率都是,且每題正確完成與否互不影響.
(1)分別求甲、乙兩人正確完成面試題數(shù)的分布列,并計(jì)算其數(shù)學(xué)期望;
(2)請(qǐng)分析比較甲、乙兩人誰的面試通過的可能性較大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在樣本的頻率分布直方圖中共有個(gè)小矩形,若中間一個(gè)小矩形的面積等于其余個(gè)小矩形面積的,且樣本容量為3200,則中間一組的頻數(shù)為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】鐵人中學(xué)高二學(xué)年某學(xué)生對(duì)其親屬30人飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查,并用如圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數(shù).(說明:圖中飲食指數(shù)低于70的人,飲食以蔬菜為主;飲食指數(shù)高于70的人,飲食以肉類為主.)
(Ⅰ)根據(jù)莖葉圖,幫助這位學(xué)生說明其親屬30人的飲食習(xí)慣;
(Ⅱ)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列的列聯(lián)表:
主食蔬菜 | 主食肉類 | 合計(jì) | |
50歲以下人數(shù) | |||
50歲以上人數(shù) | |||
合計(jì)人數(shù) |
(Ⅲ)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)系?
附:.
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】供電部門對(duì)某社區(qū)位居民2017年12月份人均用電情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后,按人均用電量分為, , , , 五組,整理得到如下的頻率分布直方圖,則下列說法錯(cuò)誤的是
A. 月份人均用電量人數(shù)最多的一組有人
B. 月份人均用電量不低于度的有人
C. 月份人均用電量為度
D. 在這位居民中任選位協(xié)助收費(fèi),選到的居民用電量在一組的概率為
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