如果a，b∈R，且ab≠0，如果由a＞b可以推出
1
a
＜
1
b
，那么a，b還需滿足的條件可以是
ab＞0
ab＞0
．
分析：作差，再利用不等式的性質(zhì)，即可得到結(jié)論．
解答：解：
1
a
-
1
b
=
b-a
ab

∵由a＞b可以推出
1
a
＜
1
b
，即由b-a＜0可以推出
b-a
ab
＜0
∴ab＞0
故答案為：ab＞0．
點評：本題考查不等式的性質(zhì)，考查作差法的運用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果z=a+bi（a，b∈R，且a≠0）是虛數(shù)，則z，
.
z
，|z|，|
.
z
|，z-
.
z
，z2，|z|2，|z2|中是虛數(shù)的有
 
個，是實數(shù)的有
 
個，相等的有
 
組．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果實數(shù)a，b∈R+，且a＞b，那么b，
ab
，
1
2
(a+b)由大到小的順序是
a+b
2
＞
ab
＞b
a+b
2
＞
ab
＞b
．

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科目：高中數(shù)學 來源：設(shè)計選修數(shù)學－4-5人教A版 人教A版 題型：047

如果a，b∈R+，且a≠b，求證：a3＋b3＞a2b＋ab2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果a、b∈R，且a＞b,在下面四個不等式中，你認為不成立的是______________.

①＞  ②(a+b)2＞(b+1)2  ③()a＜()b  ④＜

 

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