9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow$=（2，-2），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=（　�。�
A．1B．2C．-1D．-2

分析 根據(jù)向量$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$便可得到$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=0$，從而求出x值，這樣即可得到$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$的坐標，進行向量數(shù)量積的坐標運算即可求出該題答案．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$；
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=2-2x=0$；
∴x=1；
∴$\overrightarrow{a}+\overrightarrow=（3，-1），\overrightarrow{a}=（1，1）$；
∴$（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）•\overrightarrow{a}=3-1=2$．
故選：B．

點評 考查向量坐標的坐標表示，向量垂直的充要條件，以及向量數(shù)量積的坐標運算，向量坐標的加法運算．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ax-$\frac{1}{a^x}$（其中a＞0且a≠1，a為實數(shù)常數(shù)）．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）若atf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[0，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．NBA決賽期間，某高校對學生是否收看直播進行調查，將得到的數(shù)據(jù)繪成如下的2×2列聯(lián)表，但部分字跡不清：
男生女生總計
收看40
不收看30
總計60110
將表格填寫完整，試說明是否收看直播與性別是否有關？
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知復數(shù)z=$\frac{i}{1+2i}$（i是虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)$\overline{z}$=（　�。�
A．$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{5}$iB．-$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{5}$iC．-$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{5}$iD．$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{5}$i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．定義在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）上的函數(shù)y=2cosx的圖象與y=3tanx的圖象的交點為P，過點P作PP1⊥x軸，垂足為P1，直線PP1與y=$\frac{1}{2}$sinx的圖象交于點P2，則線段P1P2的長為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知鈍角α滿足sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則α=$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$=（-3，2），$\overrightarrow$=（x，-1）且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則x的值等于（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在復平面內(nèi)，復數(shù)z=（$\sqrt{2}$+i）i（i是虛數(shù)單位）對應的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在函數(shù)y=lnx的圖象上取點Pn（n，ln n）（n∈N*），記線段PnPn+1的斜率為kn，求證：$\frac{1}{{k}_{1}}$+$\frac{1}{{k}_{2}}$+…+$\frac{1}{{k}_{n}}$＜$\frac{n（n+2）}{2}$．

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