Question

20．NBA決賽期間，某高校對學(xué)生是否收看直播進行調(diào)查，將得到的數(shù)據(jù)繪成如下的2×2列聯(lián)表，但部分字跡不清：

	男生	女生	總計
收看	40
不收看		30
總計	60		110

將表格填寫完整，試說明是否收看直播與性別是否有關(guān)？
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 根據(jù)所給數(shù)據(jù)得到列聯(lián)表，把數(shù)據(jù)代入觀測值公式中，做出觀測值，同所給的臨界值表進行比較，即可得出結(jié)論．

解答 解：

	男生	女生	總計
收看	40	20	60
不收看	20	30	50
總計	60	50	110

$k=\frac{{110×{{（40×30-20×20）}^2}}}{60×50×60×50}≈7.822＞6.635$；             （10分）
所以有99%的把握認為是否收看直播與性別有關(guān)，（12分）

點評 本題考查了列聯(lián)表、獨立性檢驗，獨立性檢驗的應(yīng)用的步驟為：根據(jù)已知條件將數(shù)據(jù)歸結(jié)到一個表格內(nèi)，列出列聯(lián)表，再根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，代入公式，計算出k值，然后代入離散系數(shù)表，比較即可得到答案．