已知全集U=R，A={x|x≤a+2}，B={x|x≥a2}，若∁U（A∩B）=R，則a的取值范圍是（　　）
A、[-1，2]
B、（-1，2）
C、（-∞，-1]∪[2，+∞）
D、（-∞，-1）∪（2，+∞）
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：根據(jù)A與B交集的補集為R，得到A與B的交集為空集，列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可確定出a的范圍．
解答： 解：∵全集U=R，A={x|x≤a+2}，B={x|x≥a2}，且∁U（A∩B）=R，
∴A∩B=∅，即a+2＜a2，即a2-a-2＞0，
分解因式得：（a-2）（a+1）＞0，
解得：a＜-1或a＞2，
則a的范圍是（-∞，-1）∪（2，+∞），
故選：D．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出下面數(shù)列{an}的前5項：a1=
1
2
，an=4an-1+1（n＞1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=a2（a為常數(shù)），g（x）=lnx，若2x[f′（x）+1]-g′（x）=1，則x=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2是方程（x-1）2=-1的兩相異根，當(dāng)x1=1-i（i為虛數(shù)單位）時，則x22為（　�。�
A、-2iB、1+i
C、2iD、1-i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q＜0，其前n 項的和為Sn，則a9S8與a8S9 的大小關(guān)系是（　�。�
A、a9S8＞a8S9
B、a9S8＜a8S9
C、a9S8≥a8S9
D、a9S8≤a8S9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個無蓋器皿的三視圖，正視圖、側(cè)視圖和俯視圖   中的正方形邊長為2，正視圖、側(cè)視圖中的虛線都是半圓，則該器皿的表面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1，中，AC=BC=
1
2
AA1=2，D是棱AA1的中點，DC1⊥BD．
（1）證明：DC1⊥BC；
（2）求二面角C-BC1-D的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）在定義域R上不是常函數(shù)，且f（x）滿足條件，對任何x∈R，都有f（x+2）=f（2-x），f（1+x）=-f（x），則f（x）是（　�。�
A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)
C、非奇非偶函數(shù)D、既奇又偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px的準(zhǔn)線與雙曲線
x2
a2
-
y2
3a2
=1（a＞0）的兩條漸近線分別交于M，N兩點，O為坐標(biāo)原點，△MON的面積為
3
，點P（x，y）為拋物線C上的動點，又點A（-1，0），F(xiàn)為拋物線的焦點，則
|PF|
|PA|
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案