函數(shù)f（x）在定義域R上不是常函數(shù)，且f（x）滿足條件，對任何x∈R，都有f（x+2）=f（2-x），f（1+x）=-f（x），則f（x）是（　�。�
A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)
C、非奇非偶函數(shù)D、既奇又偶函數(shù)
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)對任意x∈R，都有f（2+x）=f（2-x），f（1+x）=-f（x），知f（2+x）=f[1+（1+x）]=-f（1+x）=f（x），f（2-x）=f[1+（1-x）]=-f（1-x）=-f[1+（-x）]=f（-x），故f（x）為偶函數(shù)，由函數(shù)f（x）在定義域R上不是常函數(shù)易得函數(shù)f（x）不可能為奇函數(shù)，即可得答案．
解答： 解：∵對任意x∈R，都有f（1+x）=-f（x）
∴f（2+x）=f[1+（1+x）]=-f（1+x）=f（x），f（2-x）=f[1+（1-x）]=-f（1-x）=-f[1+（-x）]=f（-x）
又∵對任意x∈R，都有f（2+x）=f（2-x）
∴f（x）=f（-x）
故f（x）為偶函數(shù)
又∵既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)只有常數(shù)函數(shù)，函數(shù)f（x）在定義域R上不是常函數(shù)
∴函數(shù)f（x）不可能為奇函數(shù)
故選B
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)奇偶性的判斷以及變量整體代入法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式為（　　）
 
A、f（x）=x+sinx
B、f（x）=
cosx
x
C、f（x）=xcosx
D、f（x）=x（x-
π
2
）（x-
3π
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|x≤a+2}，B={x|x≥a2}，若∁U（A∩B）=R，則a的取值范圍是（　�。�
A、[-1，2]
B、（-1，2）
C、（-∞，-1]∪[2，+∞）
D、（-∞，-1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥DC，DB平分∠ADC，E為PC的中點(diǎn)，AD=CD=1，DB=2
2
，PD=2．
（1）證明：PA∥平面BDE；
（2）證明：AC⊥PB；
（3）求二面角E-BD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，1），
b
=（-1，1），設(shè)向量
c
滿足（2
a
-
c
）•（3
b
-
c
）=0，則|
c
|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=-kx+k與曲線y=x2-2x．當(dāng)直線被曲線截得的線段長為
10
時(shí)，直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，網(wǎng)格紙上小方格的邊長為1（表示1cm），圖中粗線和虛線是某零件的三視圖，該零件是由一個(gè)底面半徑為4cm，高為3cm的圓錐毛坯切割得到，則毛坯表面積與切削得的零件表面積的比值為（　　）
A、
3
10
B、
5
10
C、
7
10
D、
9
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)200名年齡為17.5歲到18歲的男生體重（kg），得到頻率分布直方圖如圖：根據(jù)如圖可得這200名學(xué)生中體重在[56.5，64.5]的學(xué)生人數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（1，m）（m＞0）到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線
x2
a
-y2=1的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A、
1
9
B、
1
25
C、
1
5
D、
1
3

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