函數(shù)的值域是    ．
【答案】分析：設(shè)f（x）解析式中的二次根式等于t，兩邊平方表示出x，把表示出的x代入到f（x）中得到關(guān)于t的二次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)t的范圍，利用二次函數(shù)求最值的方法即可求出f（x）的最大值，進(jìn)而得到f（x）的值域．
解答：解：設(shè)=t（t≥0），即x=，
∴f（x）=化為：g（t）=-t=-（t+1）2+1（t≥0），

根據(jù)圖形得：當(dāng)t=0時(shí)，g（t）的最大值為，即當(dāng)x=時(shí)，f（x）的最大值為，
則函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?∞，]．
故答案為：（-∞，]．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了函數(shù)值域的求法，考查了數(shù)形結(jié)合的思想．把原函數(shù)解析式利用換元的方法得到關(guān)于t的二次函數(shù)關(guān)系式是解本題的關(guān)鍵．同時(shí)在利用二次函數(shù)求最值時(shí)注意t的范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、若函數(shù)y=2x的定義域是P={1，2，3}，則該函數(shù)的值域是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、下表表示y是x的函數(shù)，則函數(shù)的值域是
{2，3，4，5}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•海淀區(qū)二模）某同學(xué)為研究函數(shù)f(x)=
1+x2
+
1+(1-x)2
(0≤x≤1)0＜x＜1）的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD和BEFC，點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)CP=x，則AP+PF=f（x）．請(qǐng)你參考這些信息，推知函數(shù)的極值點(diǎn)是
1
2
1
2
，函數(shù)的值域是
[
5
，
2
+1]
[
5
，
2
+1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義函數(shù)f(x)=
2cosx，(sinx＜cosx)
2sinx (sinx≥cosx)
，給出下列四個(gè)命題：①該函數(shù)的值域是[-2，2]；②該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)；③當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ-
π
2
(k∈Z)時(shí)該函數(shù)取得最大值2；④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ-π＜x＜2kπ-
π
2
(k∈Z)時(shí)，f（x）＜0．上述命題中，錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=2x的定義域是P={1，2，3}，則該函數(shù)的值域是
 
．

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