已知（1+
x
）n的展開式中第9項、第10項、第11項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列，則n=
 
．
分析：利用二項展開式的通項公式求出通項求出各項的二項式系數(shù)，利用等差數(shù)列的定義列出方程解得．
解答：解：(1+
x
)n展開式的通項Tr+1=
C
r
n
x
r
2

∴展開式中第9項、第10項、第11項的二項式系數(shù)分別為Cn8，Cn9，Cn10
∴2Cn9=Cn8+Cn10
解得n=14或23
故答案為14或23
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決展開式的特定項問題、等差數(shù)列的定義．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、已知f（x）=（x+1）n且f′（x）展成關(guān)于x的多項式，其中x2的系數(shù)為60，則n=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=（1+x）m+（1+x）n（m，n∈N*）的展開式中x的系數(shù)為19，求f（x）的展式式中x2的系數(shù)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=（1+x）m+（1+x）n（m，n∈N*）的展開式中x的系數(shù)為19，求f（x）的展式式中x2的系數(shù)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省青島二中高二（上）9月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=（1+x）m+（1+x）n（m，n∈N*）的展開式中x的系數(shù)為19，求f（x）的展式式中x2的系數(shù)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：高考數(shù)學一輪復(fù)習必備（第97-99課時）：第十三章 導(dǎo)數(shù)-導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（2）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）=（x+1）n且f′（x）展成關(guān)于x的多項式，其中x2的系數(shù)為60，則n=（ ）
A．7
B．6
C．5
D．4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案