有下列命題：①的圖象中相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為，②的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，③關(guān)于的方程有且僅有一個(gè)實(shí)根，則，④命題對(duì)任意，都有；則存在，使得.其中真命題的序號(hào)是_________________________ .

 

③④

【解析】因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111718561467656335/SYS201411171856184579372532_DA/SYS201411171856184579372532_DA.001.png">

，周期為，所以，其圖象中相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為，①是假命題；

由于，其圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱，故②不正確；

由于關(guān)于x的方程有且僅有一個(gè)實(shí)根，故有解得或（舍去），故③正確；

由于命題對(duì)任意，都有；則存在，使得，故④正確．

故答案為③④．

考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，存在性量詞與全稱量詞.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，且點(diǎn)在橢圓C上，又.

（1）求焦點(diǎn)F2的軌跡的方程；

（2）若直線與曲線交于M、N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

 

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已知全集，集合，，則( )

A． B． C． Ｄ．

 

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直線(t為參數(shù))與曲線=1的位置關(guān)系是( )

A．相離 B．相交 C．相切 D．不確定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年天津市高三5月文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

直線y＝kx＋b與曲線交于A、B兩點(diǎn)，記△AOB的面積為S（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）．

（1）求曲線的離心率；

（2）求在k＝0，0＜b＜1的條件下，S的最大值；

（3）當(dāng)｜AB｜＝2，S＝1時(shí)，求直線AB的方程．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年天津市高三5月文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某校有教師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有教師中抽取一個(gè)容量為n的樣本；已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人，則n的值為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年天津市高三5月文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若把函數(shù)的圖象向右平移m個(gè)單位（m＞0）后，所得到的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則m的最小值是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年天津市高考5月模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

、，、、是共起點(diǎn)的向量，、不共線，，則、、的終點(diǎn)共線的充分必要條件是（ ）

A． B． C． D．

 

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設(shè)集合A={}，B={}，則集合{}=

 

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