設(shè)p是給定的奇質(zhì)數(shù)，正整數(shù)k使得數(shù)學(xué)公式也是一個正整數(shù)，則k=________．

（p+1）2
分析：從是一個正整數(shù)入手，進行化簡，利用p是奇質(zhì)數(shù)其平方分解時只有兩種分解方式解決該問題．
解答：設(shè)=n，則（k-）2-n2=，
（2k-p+2n）（2k-p-2n）=p2，
因為p是給定的奇質(zhì)數(shù)，
所以p2=1×p2=p•p
又因為n是正整數(shù)，
所以
解得：k=（p+1）2
故答案為k=（p+1）2．
點評：考察有理指數(shù)冪的化簡，屬難題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p是給定的奇質(zhì)數(shù)，正整數(shù)k使得
k2-pk
也是一個正整數(shù)，則k=
1
4
（p+1）2
1
4
（p+1）2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p是給定的奇質(zhì)數(shù)，正整數(shù)k使得也是一個正整數(shù)，則k=____________。

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k2-pk
也是一個正整數(shù)，則k=______．

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設(shè)p是給定的奇質(zhì)數(shù)，正整數(shù)k使得也是一個正整數(shù)，則k=    ．

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