20．已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足（z+2）（1-i3）=2，則z的共扼復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
A．（1，1）B．（-1，1）C．（1，-1）D．（-1，-1）

分析 根據(jù)題意，求出復(fù)數(shù)z以及z的共扼復(fù)數(shù)$\overline{z}$，即可得出它在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：∵（z+2）（1-i3）=2，
∴z+2=$\frac{2}{1{-i}^{3}}$=$\frac{2}{1+i}$=1-i，
∴z=-1-i，
∴z的共扼復(fù)數(shù)是$\overline{z}$=-1+i，
它在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，1）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的化簡(jiǎn)與計(jì)算問題，也考查了共軛復(fù)數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題目．

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10．已知$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{2π}{3}$，cos（α+$\frac{π}{3}$）=m（m≠0），則tan（$\frac{2}{3}$π-α）-$\frac{\sqrt{{1-m}^{2}}}{m}$．

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11．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$，求：$\frac{|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|+|\overrightarrow{a}-2\overrightarrow|}{|\overrightarrow{a}|}$的最小值．

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8．已知函數(shù)f（x）=a ln（x+1）+$\frac{1}{2}$ax2-x．
（1）若f（x）在（-1，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）定義：若直線l與曲線C有公共點(diǎn)M，且在點(diǎn)M左右附近，曲線在直線的異側(cè)，則稱直線l在點(diǎn)M處穿過曲線C．
若a＞0，設(shè)f（x）在點(diǎn)（t，f（t））（t＞-1）處的切線為l．求證：直線l在切點(diǎn)（t，f（t））處穿過f（x）的圖象的充要條件是t=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中：
（1）已知b=8，c=3，∠A=60°，求a；
（2）已知a=2，b=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{3}$+1，求∠A；
（3）已知a=2，b=$\sqrt{6}$，∠A=45°，求∠B；
（4）已知a=5$\sqrt{2}$，c=10，∠A=30°，求∠B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)圓C：x2+y2+4x-6y=0．
（1）若圓C關(guān)于直線l：a（x-2y）-（2-a）（2x+3y-4）=0對(duì)稱，求實(shí)數(shù)a；
（2）求圓C關(guān)于點(diǎn)A（-2，1）對(duì)稱的圓的方程；
（3）若圓C與圓C1；x2+y2+Dx+2y+F=0關(guān)于直線x-2y+b=0對(duì)稱，求D、F、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知△ABC的外接圓圓心為O，半徑為2，$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{0}$，且|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{AB}$|．
（1）求$\overrightarrow{CA}$$•\overrightarrow{CB}$的值；
（2）若E是AC的中點(diǎn)，求|$\overrightarrow{BE}$+$\overrightarrow{OE}$|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=lg（tanx+$\sqrt{1+ta{n}^{2}x}$）為（　�。�
A．奇函數(shù)B．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
C．偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足條件：Sn+an=$\frac{{n}^{2}+1}{{n}^{2}+n}$．
（1）求a1、a2、a3的值；
（2）猜測(cè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并給出證明；
（3）求$\underset{lim}{n→∞}$n2an．

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