如圖，一半徑為的圓形靶內(nèi)有一個半徑為的同心圓，將大圓分成兩

部分，小圓內(nèi)部區(qū)域記為環(huán)，圓環(huán)區(qū)域記為環(huán)，某同學向該靶投擲枚飛鏢，每次枚. 假設他每次必

定會中靶，且投中靶內(nèi)各點是隨機的.

（1）求該同學在一次投擲中獲得環(huán)的概率；

（2）設表示該同學在次投擲中獲得的環(huán)數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

 

 

（1）；（2）詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)題中條件確定相應的事件為幾何概型，然后利用幾何概型的概率計算公式（對應區(qū)域面積之比）求出相應事情的概率即可；（2）

（1）由題意可得是幾何概型，設，

該同學一次投擲投中環(huán)的概率為；

（2）由題意可知可能的值為、、、，

，，

，，

的分布列為

 

環(huán)，

答：的數(shù)學期望為環(huán).

考點：1.幾何概型；2.離散型隨機變量分布列與數(shù)學期望

 

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A．i B．－i C．1 D．－1

 

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A．6 B．8 C．10 D．15

 

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C． D．

 

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A. B. C. D.

 

 

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A. B. C. D.

 

 

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