已知數(shù)列{an}滿足:a1=20,a2=7,an+2﹣an=﹣2(n∈N*).
(Ⅰ)求a3,a4,并求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)記數(shù)列{an}前2n項(xiàng)和為S2n,當(dāng)S2n取最大值時,求n的值.
(1),
;(2)
.
解析試題分析:本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識,考查化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法,考查運(yùn)算能力,考查分析問題和解決問題的能力.第一問,分
是奇數(shù),
是偶數(shù)兩種情況,按等差數(shù)列的通項(xiàng)公式分別求解;第二問,分組求和,分2組按等差數(shù)列的前
項(xiàng)和公式求和,再按二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值.
試題解析:(I)∵,
,
∴,
由題意可得數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)分布是以﹣2為公差的等差數(shù)列
當(dāng)為奇數(shù)時,
當(dāng)為偶數(shù)時,
∴
(II)
結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知,當(dāng)時最大.
考點(diǎn):1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;2.等差數(shù)列的求和公式;3.二次函數(shù)的性質(zhì).
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知直角的三邊長
,滿足
(1)已知均為正整數(shù),且
成等差數(shù)列,將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列
,且
,求滿足不等式
的所有
的值;
(2)已知成等比數(shù)列,若數(shù)列
滿足
,證明數(shù)列
中的任意連續(xù)三項(xiàng)為邊長均可以構(gòu)成直角三角形,且
是正整數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知公差不為零的等差數(shù)列的前3項(xiàng)和
,且
、
、
成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)的和
;
(2)設(shè)的前n項(xiàng)和,證明:
;
(3)對(2)問中的,若
對一切
恒成立,求實(shí)數(shù)
的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列,
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和.已知
,且
構(gòu)成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在等差數(shù)列中,
,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列的前
項(xiàng)和
,求
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為
,且
,
.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)
;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知為等差數(shù)列,且
.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前
項(xiàng)和
;
(Ⅱ)若數(shù)列滿足
求數(shù)列
的通項(xiàng)公式.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知等差數(shù)列的首項(xiàng)
,公差
.且
分別是等比數(shù)列
的
.
(Ⅰ)求數(shù)列與
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列對任意自然數(shù)
均有
…
成立,求
…
的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com