已知
為等差數列，且
.
（Ⅰ）求數列的通項公式及其前
項和
；
（Ⅱ）若數列
滿足
求數列的通項公式.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}滿足：a1=20，a2=7，an+2﹣an=﹣2（n∈N*）．
（Ⅰ）求a3，a4，并求數列{an}通項公式；
（Ⅱ）記數列{an}前2n項和為S2n，當S2n取最大值時，求n的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如果項數均為
的兩個數列
滿足
且集合
，則稱數列是一對“項相關數列”．
(Ⅰ)設是一對“4項相關數列”，求
和
的值，并寫出一對“
項
關數列”；
(Ⅱ)是否存在“
項相關數列”？若存在，試寫出一對；若不存在，請說明理由；
(Ⅲ)對于確定的，若存在“項相關數列”，試證明符合條件的“項相關數列”有偶數對．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知各項均為正數的兩個無窮數列
、
滿足
．
（Ⅰ）當數列是常數列（各項都相等的數列），且
時，求數列的通項公式；
（Ⅱ）設、都是公差不為0的等差數列，求證：數列有無窮多個，而數列惟一確定；
（Ⅲ）設
，
，求證：
．
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，
；(Ⅱ) 
.
以及前
求解；(Ⅱ)由式子
得到：
，兩式相減得，
，結合(Ⅰ)的結果化簡整理得，
①，然后求出
的值，代入①驗證，要是不符合那么就把通項寫成分段函數的形式，要是符合就合二為一寫成一個式子.
，
，解得
. 2分
， 4分
6分
①，
②， 7分
， 11分
滿足
，且對任意非負整數
均有：
.
；
是等差數列，并求
的通項；
，求證：
.
，公差
不為零，
，且
成等比數列;
滿足
，求數列
項和
.
是首項為
，公差為
的等差數列
，
是其前
項和.
，
，求數列
，
，且
、
、
成等比數列，證明:
.
的前
項和為
，且
是
的等差中項，等差數列
滿足
，
.
，數列
的前
，證明：
.
滿足：
，
．
及
的第n項為
，若
成等差數列，且
，設數列
的前
項和
．求數列