【題目】集合A={x||x+1|＜4}，B={x|（x﹣1）（x﹣2a）＜0}．
（1）求A，B；
（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：A={x||x+1|＜4}={x|﹣5＜x＜3}，

當(dāng)a＞0.5時，B={x|1＜x＜2a}．

當(dāng)a=0.5時，B=．

當(dāng)a＜0.5時，B={x|2a＜x＜1}


（2）解：由（1）知，A={x|﹣5＜x＜3}，

∵A∩B=B，

∴BA，

①當(dāng)a＞0.5時，B={x|1＜x＜2a}．

此時， ，則 ＜a≤1.5；

②當(dāng)a=0.5時，B=．滿足題意；

③當(dāng)a＜0.5時，B={x|2a＜x＜1}．

此時 ，則﹣2.5≤a＜0.5．

綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是[﹣2.5，1.5]


【解析】（1）通過解絕對值不等式得到集合A，對于集合B，需要對a的取值進(jìn)行分類討論：（2）A∩B=B，則B是A的子集，據(jù)此求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（Ⅱ）證明：當(dāng)時，函數(shù)有最小值，設(shè)最小值為，求函數(shù)的值域.

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.

（Ⅰ）當(dāng)時，寫出滿足題設(shè)條件的全部；

（Ⅱ）設(shè)，其中，求的取值集合；

（Ⅲ）給定正整數(shù)，求的個數(shù).

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【題目】下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為（ ）
·（1）y= ，y=x﹣5；
·（2）y= ，y= ；
·（3）y=|x|，y= ；
·（4）y=x，y= ；
·（5）y=（2x﹣5）2 ， y=|2x﹣5|．
A.（1），（2）
B.（2），（3）
C.（3），（5）
D.（3），（4）

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（2）證明：對任意的，總存在，使得 ．

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