Question

用0，1，2， 3，4，5這六個(gè)數(shù)字：

（1）能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？

（2）能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且為5的倍數(shù)的五位數(shù)？

（3）能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)？

 

Answer 1

【答案】

（1）156（2）216（3）270

【解析】

試題分析：(1)符合要求的四位偶數(shù)可分為三類：

第一類：0在個(gè)位時(shí)有個(gè)；第二類：2或4在個(gè)位時(shí)，有個(gè)；

由分類加法計(jì)數(shù)原理知，共有四位偶數(shù)：個(gè)．    4分

（2）五位數(shù)中5的倍數(shù)的數(shù)可分為兩類：個(gè)位數(shù)上的數(shù)字是0的五位數(shù)有個(gè)；個(gè)位數(shù)上的數(shù)字是5的五位數(shù)有個(gè)．故所求五位數(shù)的個(gè)數(shù)共有個(gè)．    8分

（3）符合要求的比1325大的四位數(shù)可分為三類：

第一類：形如2□□□，3□□□，4□□□，5□□□，共個(gè)；

第二類：形如14□□，15□□，共有個(gè)；第三類：形如134□，135□，共有個(gè)；

所以，無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)共有：個(gè)．  13分

考點(diǎn)：排列問題

點(diǎn)評(píng)：本題中排數(shù)問題首先考慮特殊位置，如個(gè)位，最高位。在求解排列組合問題是當(dāng)遇到特殊元素特殊位置的時(shí)候一般優(yōu)先考慮，當(dāng)元素相鄰時(shí)采用捆綁法，當(dāng)元素不相鄰時(shí)采用插空法