Question

用0、1、2、3、4這五個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有（　　）

A．60個(gè)

B．40個(gè)

C．30個(gè)

D．24個(gè)

Answer 1

分析：數(shù)字0不能排在首位，末位是0時(shí)又是偶數(shù)，當(dāng)末位是0時(shí)，十位和百位從4個(gè)元素中選兩個(gè)進(jìn)行排列，當(dāng)末位不是0時(shí)，只能從2和4中選一個(gè)，百位從3個(gè)元素中選一個(gè)，十位從三個(gè)中選一個(gè)，相加得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)原理，
在所給的數(shù)字中，0是一個(gè)比較特殊的數(shù)字，0在末位和0不在末位結(jié)果不同，
位是0時(shí)，十位和百位從4個(gè)元素中選兩個(gè)進(jìn)行排列有A₄²=12種結(jié)果，
當(dāng)末位不是0時(shí)，只能從2和4中選一個(gè)，百位從3個(gè)元素中選一個(gè)，十位從三個(gè)中選一個(gè)共有A₂¹A₃¹A₃¹=18種結(jié)果，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有12+18=30種結(jié)果，
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是包含數(shù)字0的排數(shù)問題，要分類來解，0在末位是偶數(shù)，并且0還不能排在首位，在分類時(shí)要做到不重不漏，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．