設(shè)函數(shù).
（1）求的值域；
（2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，若，求a的值.
（1）；（2）.

試題分析：(1)根據(jù)兩角和的余弦公式展開，再根據(jù)二倍角公式中的降冪公式展開，然后合并同類項，利用進行化簡；利用三角函數(shù)的有界性求出值域.
(2)若,,得到角的取值，方法一：可以利用余弦定理，將已知代入，得到關(guān)于的方程，方法二：利用正弦定理，先求,再求角C,然后利用特殊三角形，得到的值.
試題解析：（1）
              4分
因此的值域為[0，2].                          6分
（2）由得，
即，又因，故.           9分
解法1：由余弦定理，得，
解得.                         12分
解法2：由正弦定理，得.     9分
當時，，從而；            10分
當時，，又，從而.         11分
故a的值為1或2.                                     12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

中，分別是的對邊，下列條件
①；　　  ②；
③；　  ④
能唯一確定的有____________________（寫出所有正確答案的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知角A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，其對邊分別為a、b、c，若＝(－cos，sin)，＝(cos，sin)，a＝2，且·＝．
（1）若△ABC的面積S＝，求b＋c的值．
（2）求b＋c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a＝2，c＝，.
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）設(shè)，且，求的值；
（2）在△ABC中，AB=1，，且△ABC的面積為，求sinA+sinB的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若lg sin A－lg cos B－lg sin C＝lg 2，則△ABC是(    　)
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等邊三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中,已知,則△ABC的形狀為____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC，內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a,b,c.asinBcosC+csinBcosA=b且a>b,B= （  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

的外接圓半徑為2，，則______________.

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