在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知a＝2，c＝，.
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos的值．
（1）sinC＝，b＝1；（2）.

試題分析：（1）△ABC中，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出sinA，再由正弦定理求出sinC，再由余弦定理求得b=1；（2）利用二倍角公式求得cos2A的值，由此求得sin2A，再由兩角和的余弦公式求出cos（2A+）=cos2Acos-sin2Asin 的值．
解：（1）在△ABC中，由cosA＝－，可得sinA＝，又由及a＝2，c＝，可得sinC＝.
由a2＝b2＋c2－2bccosA，得b2＋b－2＝0，
因?yàn)閎＞0，故解得b＝1.所以sinC＝，b＝1               5分
（2）由cosA＝－，sinA＝，
得cos2A＝2cos2A－1＝－，
sin2A＝2sinAcosA＝－.
所以，cos＝cos2Acos－sin2Asin＝..............10分
練習(xí)冊系列答案
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（1）求的值域；
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（1）求角的大��；
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在中，邊所對(duì)角分別為，若，則
A．B．C．D．

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△ABC中，a=18,c=25，B=30°,則△ABC的面積為（  ）
A．450B．900C．450D．900

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