已知向量p＝(－cos2x，a)，q＝(a，2－sin2x)，函數(shù)f(x)＝p·q－5(a＞0)．

(1)求函數(shù)f(x)(x∈R)的值域；

(2)當(dāng)a＝2時(shí)，求函數(shù)y＝f(x)在[0，π]上單調(diào)遞增區(qū)間．

答案：
解析：

　　解：(1)

　　；3分

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/5469/0016/ae89f867e5b5d4a6996b4a3a63d5e6be/C/Image33.gif" width=41 HEIGHT=18>，所以

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/5469/0016/ae89f867e5b5d4a6996b4a3a63d5e6be/C/Image35.gif" width=37 HEIGHT=18>，所以

　　即的值域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/5469/0016/ae89f867e5b5d4a6996b4a3a63d5e6be/C/Image38.gif" width=78 HEIGHT=21>；6分

　　(2)當(dāng)；8分

　　由，得；10分

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/5469/0016/ae89f867e5b5d4a6996b4a3a63d5e6be/C/Image42.gif" width=61 HEIGHT=21>，所以，

　　故：函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間為；12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：南通高考密卷·數(shù)學(xué)（理） 題型：044

已知向量p＝(a，x＋1)，q＝(x，a)，m＝(1，y)，且(p－q)∥m，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝f(x)．

(1)求f(x)；

(2)判斷并證明函數(shù)y＝f(x)當(dāng)x＞a時(shí)的單調(diào)性；

(3)我們利用函數(shù)y＝f(x)構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{xn)，方法如下：對于f(x)定義域中的x1，令x2＝f(x1)，x3＝f(x2)，…，xn＝f(xn－1)，…．在上述構(gòu)造數(shù)列的過程中，如果xi(i＝1，2，3，4，…)在定義域中，構(gòu)造數(shù)列的過程將繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過程停止．如果取f(x)定義域中任一值作為x1，都可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無窮數(shù)列{xn}，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省南昌市2011－2012學(xué)年高三第一次模擬考試卷數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知向量p＝(－cos2x，a)，q＝(a，2－sin2x)，函數(shù)f(x)＝p·q－5(a∈R，a≠0)

(1)求函數(shù)f(x)(x∈R)的值域；

(2)當(dāng)a＝2時(shí)，若對任意的t∈R，函數(shù)y＝f(x)，x∈(t，t＋b]的圖像與直線y＝－1有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試確定b的值(不必證明)，并求函數(shù)y＝f(x)的在[0，b]上單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海交大附中高三數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí)二數(shù)列的綜合應(yīng)用練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知向量p＝(an,2n)，向量q＝(2n＋1，－an＋1)，n∈N*，向量p與q垂直，且a1＝1.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝log2an＋1，求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Sn.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江西省南昌市高三第一次模擬測試卷理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知向量p＝(－cos 2x，a)，q＝(a,2－sin 2x)，函數(shù)f(x)＝p·q－5(a∈R，a≠0)

(1)求函數(shù)f(x)(x∈R)的值域；

(2)當(dāng)a＝2時(shí)，若對任意的t∈R，函數(shù)y＝f(x)，x∈(t，t＋b]的圖像與直線y＝－1有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試確定b的值(不必證明)，并求函數(shù)y＝f(x)的在[0，b]上單調(diào)遞增區(qū)間．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省南昌市2011-2012學(xué)年高三下學(xué)期第一次模擬測試卷（數(shù)學(xué)理） 題型：解答題

 

已知向量p＝(－cos 2x，a)，q＝(a,2－sin 2x)，函數(shù)f(x)＝p·q－5(a∈R，a≠0)

(1)求函數(shù)f(x)(x∈R)的值域；

(2)當(dāng)a＝2時(shí)，若對任意的t∈R，函數(shù)y＝f(x)，x∈(t，t＋b]的圖像與直線y＝－1有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試確定b的值(不必證明)，并求函數(shù)y＝f(x)的在[0，b]上單調(diào)遞增區(qū)間．

 

 

 

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