已知橢圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1、F2.

（1）求以F1、F2為頂點(diǎn)，以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線E的方程；

（2）M為雙曲線E上一點(diǎn)，y軸上一點(diǎn)P ，求│MP│取最小值時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）設(shè)雙曲線方程為

           則a2=7   b2=16   ∴b2=9………………………………………………3分

           所求雙曲線方程：…………………………………………6分

       （2）設(shè)M(x，y)

         

              

………………………………………9分

         當(dāng)y=3時(shí)，│MP│2最小，│MP│最小.

         代入方程得， ……………………………………………12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
9
=1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1、F2．
（1）求以F1、F2為頂點(diǎn)，以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線E的方程；
（2）M為雙曲線E上一點(diǎn)，y軸上一點(diǎn)P (0，
16
3
)，求|MP|取最小值時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l的方程為x=-4，且直線l與x軸交于點(diǎn)M，圓O：x2+y2=4與x軸交于A，B兩點(diǎn)，則以l為準(zhǔn)線，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與圓O恰有兩個(gè)公共點(diǎn)的橢圓方程為
x2
4
+
y2
3
=1或
x2
8
+
y2
4
=1
x2
4
+
y2
3
=1或
x2
8
+
y2
4
=1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓數(shù)學(xué)公式與x軸交于A、B兩點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1、F2．
（1）求以F1、F2為頂點(diǎn)，以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線E的方程；
（2）M為雙曲線E上一點(diǎn)，y軸上一點(diǎn)P 數(shù)學(xué)公式，求|MP|取最小值時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年湖北省宜昌一中、枝江一中、當(dāng)陽(yáng)一中三校聯(lián)考高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1、F2．
（1）求以F1、F2為頂點(diǎn)，以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線E的方程；
（2）M為雙曲線E上一點(diǎn)，y軸上一點(diǎn)P ，求|MP|取最小值時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案