精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知α，β表示兩個相交的平面，直線l在平面α內且不是平面α，β的交線，則“l(fā)⊥β”是“α⊥β”的（　　）
A、充分條件
B、必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據線面垂直和面面垂直的定義和性質，結合充分條件和必要條件的定義即可的結論．
解答： 解：根據面面垂直的判定定理可以，若l?α，l⊥β，則α⊥β成立，即充分性成立，
若α⊥β，則l⊥β不一定成立，即必要性不成立．
故“l(fā)⊥β”是“α⊥β”充分條件，
故選：A
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判定，利用線面垂直和面面垂直的關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有關函數單調性的敘述中，正確的是（　　）
A、y=-
2
x
 在定義域上為增函數
B、y=
1
x2+1
在[0，+∞）上為增函數
C、y=-3x2-6x的減區(qū)間為[-1，+∞）
D、y=ax+3在（-∞，+∞）上必為增函數

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sinx+
3
cosx的最大值是（　　）
A、1
B、
2
C、
3
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

原點為圓心，直徑為6的圓的方程是（　�。�
A、x2+y2=1
B、x2+y2=3
C、x2+y2=9
D、x2+y2=36

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若a是復數z1=
1+i
2-i
的實部，b是復數z2=（1-i）3的虛部，則ab等于（　�。�
A、
2
5
B、-
2
5
C、
2
3
D、-
2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，a1=27，q=-
1
3
，則S3=（　�。�
A、21B、22C、12D、28

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若集合M={x丨-3≤x≤4}，集合P={x丨2m-1≤x≤m+1}．
（1）證明：M與P不可能相等；
（2）若兩個集合中有一個集合是另一個集合的真子集，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

2014年春晚過后，為了研究演員上春晚次數與受關注度的關系，某網站對其中一位經常上春晚的演員上春晚次數與受關注度進行了統(tǒng)計，得到如下數據：
上春晚次數x（單位：次） 2 4 6 8 10
粉絲數量y（單位：萬人） 10 20 40 80 100
（Ⅰ）若該演員的粉絲數量y與上春晚次數x滿足線性回歸方程，試求回歸方程
y
=
b
x+
a
，并就此分析，該演員上春晚12次時的粉絲數；
（Ⅱ）若用
yi
xi
=（i=1，2，3，4，5）表示統(tǒng)計數據時粉絲的“即時均值”（精確到整數）
（1）求這5次統(tǒng)計數據時粉絲的“即時均值”的方差；
（2）從“即時均值”中任選3組，求這三組數據之和不超過20的概率．參考公式：
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

cos（-
17π
6
）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案