如圖,直三棱柱中，平面，其垂足落在直線上．為的中點

（1）求證： ∥平面A1PB

（2）若，，AC=2 ，求三棱錐的體積．

 

 

（1）證明：見解析；（2）．

【解析】

試題分析：（1）證明： 三棱柱 為直三棱柱，

連接與交于點E, 可知E為中點，連接PE，為的中點，得到PE ∥；

即得∥平面A1PB．

（2）在直三棱柱 中，，

由知 計算；進一步求“高”計算體積．

試題解析：（1）證明：，三棱柱 為直三棱柱

連接與交于點E, ∴E為中點

連接PE 為的中點

∴PE ∥

∵PE

∴∥平面A1PB

（2）在直三棱柱 中，，

∴

為的中點，

平面，其垂足落在直線上,

．

在中，， ，,

在中，

考點：1．空間幾何體的特征；2．平行、垂直關(guān)系；3．空間幾何體的體積．

 

練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分10分）選修4-l：幾何證明選講如圖，是ABC的外接圓，D是的中點，BD 交AC于E

（1）求證：：

（2）若，O到AC的距離為1，求的半徑

 

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設(shè)，則（ ）

A．a(chǎn)>b>c B．b>a>c C．a(chǎn)>c>b D．b>c>a

 

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把半徑為2的圓分成相等的四弧，再將四弧圍成星形放在半徑為2的圓內(nèi)，現(xiàn)在往該圓內(nèi)任投一點，此點落在星形內(nèi)的概率為（ ）

A． B． C． D．

 

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某校數(shù)學(xué)教研組為了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況，采用分層抽樣的方法從高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人進行問卷調(diào)查，已知高二被抽取的人數(shù)為13人，則n等于（ ）

A、660 B、720 C、780 D、800

 

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在邊長為2的等邊三角形中，是的中點，為線段上一動點，則的取值范圍為

 

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閱讀程序框圖，運行相應(yīng)程序，則輸出的值為（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

 

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甲、乙兩名選手進行圍棋比賽，甲選手獲勝的概率為，乙選手獲勝的概率為，有如下兩種方案，方案一：三局兩勝；方案二：五局三勝．對于乙選手，獲勝概率最大的是方案 ．

 

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（12分）已知函數(shù)．

（1）求的最小正周期；

（2）已知，求的值．

 

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同步練習(xí)冊答案