Question

若點(diǎn)（1，-1）在圓x²+y²-x+y+m=0外，則m的取值范圍是（　�。�

• A、m＞0
• B、m＜

  1

  2

• C、0＜m＜

  1

  2

• D、0≤m≤

  1

  2

Answer 1

考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

專題：直線與圓

分析：根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心和半徑，再根據(jù)點(diǎn)（1，-1）到圓心的距離大于半徑，求得m的取值范圍．

解答： 解：圓x²+y²-x+y+m=0，即 (x-

1

2

)2+(y+

1

2

)2=

1

2

-m，表示以（

1

2

，-

1

2

）為圓心、半徑等于

1 2 -m

的圓．
由于點(diǎn)（1，-1）在圓外，可得點(diǎn)（1，-1）到圓心的距離大于半徑，
即

(1- 1 2 )2+(-1+ 1 2 )2

＞

1 2 -m

，求得 0＜m＜

1

2

，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，兩點(diǎn)間的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．