P是橢圓上的點(diǎn)，則P到直線l：4x+3y-25=0的距離的最小值為    ．
【答案】分析：由P是橢圓上的點(diǎn)，知P（3，4sinα），從而得到P到直線l：4x+3y-25=0的距離d=，由此能求出P到直線l：4x+3y-25=0的距離的最小值．
解答：解：∵P是橢圓上的點(diǎn)，∴P（3，4sinα），
∴P到直線l：4x+3y-25=0的距離
d=
=，
∴當(dāng)sin（）=1時(shí)，
P到直線l：4x+3y-25=0的距離的最小值dmin=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意橢圓的參數(shù)方程和三角函數(shù)的恒等變換的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的右焦點(diǎn)為F，設(shè)A（-
5
2
，
3
），P是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，則|AP|+
5
|PF|取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）
A、（5，0）
B、（0，2）
C、（
5
2
，
3
）
D、（0，-2）或（0，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-
2
，0），F(xiàn)2（
2
，0），點(diǎn)P是橢圓上的點(diǎn)，且△PF1F2的周長(zhǎng)是4+2
2
，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

P是橢圓數(shù)學(xué)公式上的點(diǎn)，則P到直線l：4x+3y-25=0的距離的最小值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省廈門二中高二（上）數(shù)學(xué)周末練習(xí)13（文科）（解析版） 題型：填空題

P是橢圓上的點(diǎn)，則P到直線l：4x+3y-25=0的距離的最小值為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案