【題目】非空集合關(guān)于運算滿足：①對任意，都有；②存在使得對于一切都有，則稱是關(guān)于運算的融洽集，現(xiàn)有下列集合與運算：①是非負(fù)整數(shù)集，：實數(shù)的加法；②是偶數(shù)集，：實數(shù)的乘法；③是所有二次三項式構(gòu)成的集合，：多項式的乘法； ④，：實數(shù)的乘法；其中屬于融洽集的是________（請?zhí)顚懢幪枺?/span>

【答案】①④

【解析】

逐一驗證每個選項是否滿足“融洽集”的兩個條件，若兩個都滿足，是“融洽集”，有一個不滿足，則不是“融洽集”.

①對于任意的兩非負(fù)整數(shù)仍為非負(fù)整數(shù)，

所以，取及任意的非負(fù)整數(shù)，

則，因此是非負(fù)整數(shù)集，

：實數(shù)的加法是“融洽集”；

②對于任意的偶數(shù)，不存在，

使得成立，

所以②的不是“融洽集”；

③對于二次三項式，若任意時，

則其積就不是二次三項式，故不是“融洽集”；

④，設(shè)，

，

所以；取，任意，

所以④中的是“融洽集”.

故答案為:①④.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長為的菱形， 底面， ，且．

（1）證明：平面平面；

（2）若直線與平面所成的角為，求二面角

的余弦值．

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【題目】為支援武漢抗擊疫情，某醫(yī)院準(zhǔn)備從6名醫(yī)生和3名護(hù)士中選出5人組成一個醫(yī)療小組遠(yuǎn)赴武漢，請解答下列問題：（用數(shù)字作答）

(1)如果這個醫(yī)療小組中醫(yī)生和護(hù)士都不能少于2人，共有多少種不同的建組方案？

(2)醫(yī)生甲要擔(dān)任醫(yī)療小組組長，所以必選，而且醫(yī)療小組必須醫(yī)生和護(hù)士都有，共有多少種不同的建組方案？

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【題目】根據(jù)下列各條件寫出直線方程，并化為一般式.

（1）斜率是，經(jīng)過點；

（2）經(jīng)過點，與直線垂直；

（3）在軸和軸上的截距分別為和2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四棱錐中，平面，底面為直角梯形，，，，M為PA上一點，且，

（1）證明：PC//平面MBD；

（2）若，四棱錐的體積為，求直線AB與平面MBD所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點是拋物線的焦點，點,分別在拋物線和圓的實線部分上運動，且總是平行于軸，則周長的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中且）.

（1）判斷函數(shù)的奇偶性并證明；

（2）若，求的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩隊參加聽歌猜歌名游戲，每隊人.隨機(jī)播放一首歌曲， 參賽者開始搶答，每人只有一次搶答機(jī)會，答對者為本隊贏得一分，答錯得零分， 假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中人答對的概率分別為，且各人回答正確與否相互之間沒有影響.

(1)若比賽前隨機(jī)從兩隊的個選手中抽取兩名選手進(jìn)行示范，求抽到的兩名選手在同一個隊的概率;

(2)用表示甲隊的總得分，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(3)求兩隊得分之和大于4的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，過橢圓的左、右焦點分別作傾斜角為的直線，分別交橢圓于A，B和C，D兩點，當(dāng)時，直線AB與CD之間的距離為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若AB不與x軸重合，點P在橢圓上，且滿足（t＞0）.若，求直線AB的方程.

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