在兩個不同的口袋中，各裝有大小、形狀完全相同的1個紅球、2個黃球．現(xiàn)分別從每一個口袋中各任取2個球，設隨機變量為取得紅球的個數(shù).
（Ⅰ）求的分布列；
（Ⅱ）求的數(shù)學期望.
（Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）先確定隨機變量的可能取值，然后利用事件的獨立性求出在每個可能值下對應的概率，從而可以確定隨機的概率分布列；（Ⅱ）在（Ⅰ）的基礎上根據(jù)隨機變量的數(shù)學期望的定義求即可.
試題解析：（Ⅰ）由題意的取值為0，1，2．
則；；；
所以的分布列為

0
1
2
P



（Ⅱ）的數(shù)學期望：.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩名教師進行乒乓球比賽,采用七局四勝制(先勝四局者獲勝).若每一局比賽甲獲勝的概率為,乙獲勝的概率為,現(xiàn)已賽完兩局,乙暫時以2∶0領先.
(1)求甲獲得這次比賽勝利的概率；
(2)設比賽結束時比賽的局數(shù)為隨機變量X，求隨機變量X的概率分布和數(shù)學期望EX.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

氣象部門提供了某地今年六月份（30天）的日最高氣溫的統(tǒng)計表如下：
日最高氣溫t (單位：℃)
t22℃
22℃<t28℃
28℃<t32℃
℃
天數(shù)
6
12
   

由于工作疏忽，統(tǒng)計表被墨水污染，Y和Z數(shù)據(jù)不清楚，但氣象部門提供的資料顯示，六月份的日最高氣溫不高于32℃的頻率為0.9．
某水果商根據(jù)多年的銷售經驗，六月份的日最高氣溫t (單位：℃)對西瓜的銷售影響如下表：
日最高氣溫t (單位：℃)
t22℃
22℃<t28℃
28℃<t32℃
℃
日銷售額（千元）
2
5
    6
8
(Ⅰ) 求， 的值；
(Ⅱ) 若視頻率為概率，求六月份西瓜日銷售額的期望和方差；
(Ⅲ) 在日最高氣溫不高于32℃時，求日銷售額不低于5千元的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

現(xiàn)有甲、乙兩個靶.某射手向甲靶射擊兩次,每次命中的概率為,每命中一次得1分,沒有命中得0分;向乙靶射擊一次,命中的概率為,命中得2分,沒有命中得0分.該射手每次射擊的結果相互獨立.假設該射手完成以上三次射擊.
(I)求該射手恰好命中兩次的概率;
(II)求該射手的總得分的分布列及數(shù)學期望;

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校50名學生參加智力答題活動，每人回答3個問題，答對題目個數(shù)及對應人數(shù)統(tǒng)計結果見下表：
答對題目個數(shù)
0
1
2
3
人數(shù)
5
10
20
15
根據(jù)上表信息解答以下問題：
（Ⅰ）從50名學生中任選兩人，求兩人答對題目個數(shù)之和為4或5的概率；
（Ⅱ）從50名學生中任選兩人，用X表示這兩名學生答對題目個數(shù)之差的絕對值，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望EX.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲乙兩人進行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝，則判定獲勝局數(shù)多者贏得比賽，假設每局甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結果相互獨立.
求甲在4局以內（含4局）贏得比賽的概率；
記為比賽決出勝負時的總局數(shù)，求的分布列和均值（數(shù)學期望）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為了解某校高三畢業(yè)班報考體育專業(yè)學生的體重（單位：千克）情況，將從該市某學校抽取的樣本數(shù)據(jù)整理后得到如下頻率分布直方圖．已知圖中從左至右前3個小組的頻率之比為1:2:3，其中第2小組的頻數(shù)為12．

（Ⅰ）求該校報考體育專業(yè)學生的總人數(shù)n;
（Ⅱ）若用這所學校的樣本數(shù)據(jù)來估計該市的總體情況，現(xiàn)從該市報考體育專業(yè)的學生中任選3人，設表示體重超過60千克的學生人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一個從的”闖關”游戲.

規(guī)則規(guī)定:每過一關前都要拋擲一個在各面上分別標有1,2,3,4的均勻的正四面體.在過第n(n=1,2,3)關時,需要拋擲n次正四面體,如果這n次面朝下的數(shù)字之和大于則闖關成功.
(1)求闖第一關成功的概率;
(2)記闖關成功的關數(shù)為隨機變量X,求X的分布列和期望。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

隨機變量X的分布列如下表：

則X的數(shù)學期望是（　�。�
A．1.9B．1.8C．1.7D．隨m的變化而變化

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