已知x，y滿足條件
7x-5y-23≤0
x+7y-11≤0
4x+y+10≥0
，則4x-3y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，進(jìn)行求最值即可．
解答： 解：不等式組
7x-5y-23≤0
x+7y-11≤0
4x+y+10≥0
表示的公共區(qū)域如圖所示：
其中A（4，1）、B（-1，-6）、C（-3，2），
設(shè)z=4x-3y，則y=
4
3
x-
z
3
，平移直線y=
4
3
x-
z
3
，
當(dāng)直線y=
4
3
x-
z
3
過(guò)B直線y=
4
3
x-
z
3
的截距最小，z取得最大值．．
∴將B（-1，-6），代入z=4x-3y得最大值z(mì)=4×（-1）-3×（-6）=14，
故答案為：14
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程x+（m-3）
x
+m=0有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（a∈R），函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)g′（x）=ex，且函數(shù)f（x）無(wú)極值，g（0）g′（1）=-e（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求a的取值范圍；
（2）若存在x∈（0，+∞），使得不等式g（x）＜
2x
+
m
x
-2成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）當(dāng)a≤0時(shí)，對(duì)于任意的x∈（0，+∞），求證：f（x）＜g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，2，3，4}，B={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，f：A→B是集合A到集合B的函數(shù)，則對(duì)應(yīng)關(guān)系可以是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)口袋中裝有大小相同、質(zhì)量相等的5個(gè)球，其中有2個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，放回后再摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球顏色恰好相同的概率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，主視圖和左視圖是長(zhǎng)為3，寬為2的矩形，俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P為橢圓C與y軸的交點(diǎn)，若以F1，F(xiàn)2，P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰三角形一定不可能為鈍角三角形，則橢圓C的離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
，
b
為兩個(gè)非零向量，若
p
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
，則|
p
|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N（0，1）在區(qū)間（-3，1）內(nèi)取值的概率是
 
（用數(shù)字作答，參考數(shù)據(jù)：φ（1）=0.8413，φ（2）=0.9772，φ（3）=0.9987）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案