Question

15．函數(shù)y=$\frac{（x+\frac{1}{2}）^{0}}{|x|-x}$的定義域是（-∞，$-\frac{1}{2}$）∪（$-\frac{1}{2}$，0）．

Answer 1

分析 根據(jù)0的0次冪無意義，分式的分母不為0，可得自變量x須滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}≠0}\\{|x|-x≠0}\end{array}\right.$，解不等式組可得函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)y=$\frac{（x+\frac{1}{2}）^{0}}{|x|-x}$有意義，
則$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}≠0}\\{|x|-x≠0}\end{array}\right.$，
即x＜0且x$≠-\frac{1}{2}$．
∴函數(shù)y=$\frac{（x+\frac{1}{2}）^{0}}{|x|-x}$的定義域是：（-∞，$-\frac{1}{2}$）∪（$-\frac{1}{2}$，0）．
故答案為：（-∞，$-\frac{1}{2}$）∪（$-\frac{1}{2}$，0）．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，其中根據(jù)使函數(shù)解析式有意義的原則，構(gòu)造不等式是解答此類問題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．