已知函數(shù)f（x）=
1(x≥2)
x-1(x＜2)
，g（x）=g′（2）x2-3x+5，則方程f[g′（1）]=x的解為
 
．
考點：導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：先求出g′（x），再求出g′（2）=1和g′（1），再根據(jù)數(shù)f（x）=
1(x≥2)
x-1(x＜2)
，得到f[g′（1）]=-2，問題得以解決．
解答： 解：∵g（x）=g′（2）x2-3x+5，
∴g′（x）=2g′（2）x-3，
∴g′（2）=2g′（2）×2-3，
∴g′（2）=1，
∴g′（1）=2×1-3=-1，
∵f（x）=
1(x≥2)
x-1(x＜2)
，
∴f[g′（1）]=-1-1=-2
∵f[g′（1）]=x，
∴x=-2
故答案為：-2
點評：本題主要考查了基本函數(shù)的導數(shù)公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x1，x2是方程x2+3x-3=0的兩個實數(shù)根，則
x2
x1
+
x1
x2
的值為（　�。�
A、5B、-5C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓E經(jīng)過點M（2，3），對稱軸為坐標軸，左右焦點F1，F(xiàn)2，離心率e=
1
2
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）直線l過橢圓右焦點且斜率為1與橢圓交于AB兩點，求線段AB的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)對某市工薪階層關于“樓市限購令”的態(tài)度進行調查，隨機抽調了50人，他們月收入的頻數(shù)分布及對“樓市限購令”贊成人數(shù)如表．
月收入（單位百元）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
頻數(shù)510151055
贊成人數(shù)4812521
（1）由如表統(tǒng)計數(shù)據(jù)求所示2乘2列聯(lián)表中的a，b，c，d的值，并問是否有99%的把握認為“月收入以5500為分界點對“樓市限購令”的態(tài)度有差異；
月收入低于55百元的人數(shù)月收入不低于55百元的人數(shù)合計
贊成a      b
不贊成       c      d
合計 50
（2）若對在[15，25），[25，35）的被調查中各隨機選取一人進行追蹤調查，記選中的2人中不贊成“樓市限購令”人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列．
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k）0.15    0.10　   0.0　  0.025　  0.01
k2.072    2.706　   3.841　 5.024　 6.635　

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（ax2-x）lnx-
1
2
ax2+x（a∈R）．
（1）當a=0時，求曲線y=f（x）在（e，f（e）處的切線方程（e=2.718…）
（2）已知x=e為函數(shù)f（x）的極值點，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓C以雙曲線
x2
36
-
y2
64
=1的焦點F1、F2為頂點，頂點為焦點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若橢圓上存在一點P滿足∠F1PF2=60°，求點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}為等比數(shù)列，且a2=4，a11=8，則log2a1a2…a12=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x2+y2-i[
.
3(x+yi)
]=1-（
.
3i
），設復數(shù)z=x+yi（x，y∈R），求z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}、{bn}滿足a1=1，a2=3，an+1=
anbn+1
2bn
，anbn=an+1bn+1．
（Ⅰ）求（an）的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{cn}滿足cn=bnlog3an，求數(shù)列{cn}的前n項和．

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