數(shù)列{a
n}、{b
n}滿足a
nb
n=1，a
n=n
2+3n+2，則{b
n}的前20項(xiàng)之和為
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由a
n=n
2+3n+2，a
nb
n=1，可得b
n=
=
-，利用“裂項(xiàng)求和”即可得出．
解答：
解：∵a
n=n
2+3n+2，a
nb
n=1，
∴b
n=
=
-，
∴{b
n}的前20項(xiàng)之和=
(-)+(-)+…+
(-)=
-=
．
故答案為：
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了“裂項(xiàng)求和”方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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計(jì)算：sin70°sin40°+cos40°cos70°．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知A，B，C是圓O上的三點(diǎn)，PA垂直圓O所在的平面，PB=2BC，∠PBC=60°，求證：O∈AB．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是PC中點(diǎn)，G為AC上一點(diǎn)．
（1）求證：BD⊥FG；
（2）已知CG=
CA，求證：FG∥平面PBD；
（3）已知PA=AB，求PC與平面PBD所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，DE分別為AC、AB上的點(diǎn)，且DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到△A
1DE的位置，使A
1C⊥CD，如圖2．求證：A
1C⊥平面BCDE．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量
•
=0，|
|=|
|=1，且|
-
-2
|=1，則|
|的最大值（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
從圓C
1：（x-2）
2+（y-3）
2=1上任意一點(diǎn)出發(fā)的光線經(jīng)x軸反射后到達(dá)圓C
2：（x+1）
2+（y-2）
2=1上任一點(diǎn)，則光線經(jīng)過的最短距離為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如果直線2x-y-1=0和y=kx+1互相垂直，則實(shí)數(shù)k的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足
，若定義max{a，b}=
，則z=max{2x+3y-1，x+2y+2}的取值范圍是（ �。�
| A、[2，5] |
| B、[2，9] |
| C、[5，9] |
| D、[-1，9] |
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