從圓C1：（x-2）2+（y-3）2=1上任意一點(diǎn)出發(fā)的光線經(jīng)x軸反射后到達(dá)圓C2：（x+1）2+（y-2）2=1上任一點(diǎn)，則光線經(jīng)過(guò)的最短距離為
 
．
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：直線與圓
分析：先求得C1關(guān)于x軸對(duì)稱的圓C3，推斷光線經(jīng)過(guò)的距離實(shí)際是圓C3上的點(diǎn)到圓C2的距離，根據(jù)圖象可判斷出最短的光線的距離為圓心連線去掉兩個(gè)半徑的距離．
解答： 解：C1關(guān)于x軸對(duì)稱的圓C3為（x-2）2+（y+3）2=1，根據(jù)題意可知光線經(jīng)過(guò)的距離實(shí)際是圓C3上的點(diǎn)到圓C2的距離，則最短的距離為圓心連線去掉兩個(gè)半徑的距離如圖，
故光線經(jīng)過(guò)的最短距離為為
(2+1)2+(3+2)2
-2=
34
-2．
故答案為：
34
-2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點(diǎn)到點(diǎn)的距離公式．解題的關(guān)鍵是根據(jù)光線反射的原理，和圖象對(duì)稱的原理來(lái)解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），
c
=（1，7sinα），且0＜β＜α＜
π
2
．若
a
•
b
=
13
14
，
a
∥
c
，
（1）求tanβ的值；
（2）求cos（2α-
1
2
β）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)到橢圓上的點(diǎn)的最大距離為3，最小距離為1，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（　�。�
A、
x2
4
+
y2
3
=1
B、
x2
3
+y2=1
C、x2+
y2
3
=1
D、
x2
9
+
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}、{bn}滿足anbn=1，an=n2+3n+2，則{bn}的前20項(xiàng)之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式（x-a）（x-a-2）≤0的解集為A，集合B={x|-2≤x≤2}．若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三個(gè)數(shù)a=0.43，b=log30.4，c=30.4的大小關(guān)系是
 
（由大到小排列）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2cos（2x+
π
6
），x∈（-
π
6
，
π
4
）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)（
5π
12
，2）在函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象上，直線x=x1，x=x2是y=f（x）圖象的任意兩條對(duì)稱軸，且|x1-x2|的最小值為
π
2

（1）求f（x）的解析式和單遞增區(qū)間；
（2）將y=f（x）的圖象先向右平移
π
6
個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），所得到的函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)記為g（x），求函數(shù)g（x）在[
π
8
，
3π
8
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（2，4）的直線L被兩平行直線L1：2x-y+2=0與L2：2x-y-3=0所截線段AB的中點(diǎn)恰在直線2x-4y+13=0上，求直線L的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案