如圖，已知△ABC是等邊三角形．
（1）求向量
AB
與向量
BC
的夾角；
（2）若E為BC的中點，求向量
AE
與
EC
的夾角．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：（1）由等邊三角形的定義和向量夾角的概念，即可得到；
（2）由等邊三角形的三線合一，可得AE⊥BC，即可得到所求夾角．
解答： 解：（1）△ABC是等邊三角形，則角B=60°，
則向量
AB
與向量
BC
的夾角為180°-60°=120°；
（2）若E為BC的中點，則由等邊三角形的性質(zhì)可得
AE⊥BC，即有向量
AE
與
EC
的夾角為90°．
點評：本題考查向量的夾角的大小，注意向量夾角的定義和范圍是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

試討論并證明函數(shù)f（x）=
1-x2
的單調(diào)性．

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一塊橡皮1元錢，一枝筆2元錢，問100元錢能買橡皮和筆各多少？
數(shù)學模型：設(shè)能買橡皮X塊，筆Y枝，則X+2Y=100．求此方程的正整數(shù)解．
設(shè)計一個求此問題的算法，畫出流程圖并用偽代碼表示．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知單位向量
m
，
n
的夾角為
π
3
，在△ABC中，
AB
=2
m
+
n
，
AC
=2
m
-5
n
，D是邊BC的中點，則|
AD
|等于（　�。�
A、12
B、2
3
C、4
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an]中，an+1=
an
1+an
，a1=2，則a4=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在ABC中，內(nèi)角∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，若a=3，b=4，c=6，則
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從1，2，3，4，5這五個數(shù)中，任取兩個不同的數(shù)，則這兩個數(shù)之和為3或6的概率為（　�。�
A、
3
10
B、
1
5
C、
1
10
D、
1
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4x-a
1+x2
在區(qū)間[m，n]上為增函數(shù)，且f（m）f（n）=-4，當f（n）-f（m）取得最小值時，n-m的值為
 
，此時a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={α|2kπ≤α≤π+2kπ，k∈Z}，B={α|-4≤α≤4}，求A∩B．

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