已知(x2)5的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為T(mén),f(x)是以T為周期的偶函數(shù),且當(dāng)x∈［0,1］時(shí),f(x)=x,若在區(qū)間［-1,3］內(nèi),函數(shù)g(x)=f(x)-kx-k有4個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是____________.

(0,］  由Tr+1=(x2)5-r·()r=(-1)r·()r·x10-5r.

令10-5r=0,即r=2,得T=T3=2.∴偶函數(shù)f(x)的周期為2.

又f(x)=x,x∈［0,1］,∴在x∈［-1,3］內(nèi),f(x)的圖象如圖所示:

由f(x)-kx-k=0,得f(x)=k(x+1).函數(shù)y=k(x+1)的圖象是過(guò)點(diǎn)(-1,0),斜率為k的直線.

若直線過(guò)A(3,1),則k=.由圖知,函數(shù)g(x)有四個(gè)零點(diǎn)時(shí),0＜k≤.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(x2+
ax
)6展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為240，其中a是小于零的常數(shù)，則展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)之和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(x2-
1
x
)n展開(kāi)式中的二項(xiàng)式系數(shù)的和比（3a+2b）7展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的和大128，求(x2-
1
x
)n展開(kāi)式中的系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最小的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(x2-)n的展開(kāi)式中第三項(xiàng)與第五項(xiàng)的系數(shù)之比為,則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是(    )

A.-1               B.1                  C.-45                D.45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(x2-)n的展開(kāi)式中第三項(xiàng)與第五項(xiàng)的系數(shù)之比為-,其中i2=-1,則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是(    )

A.-45i                  B.45i                 C.-45                   D.45

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