從集合{1，2，3，4，5}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為a，則使命題：“存在x∈（-3，3）使關(guān)于x的不等式x2+ax+2＜0有解”為真命題的概率是______．
令f（x）=x2+ax+2，∵存在x∈（-3，3）使關(guān)于x的不等式x2+ax+2＜0有解，
故函數(shù)f（x）=x2+ax+2 至少有一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（-3，3）上，
故有①
△ =a 2-8＞0
f(-3)f(3)＜0
a＞0
，或②
△ =a 2-8＞0
-3＜-
a
2
＜3
f(-3)＞0
f(-3)＞0
a＞0
．
解①可得a＞
11
3
，解②可得 2
2
＜a＜
11
3
．
把①②的解集取并集可得  2
2
＜a＜+∞，且a≠
11
3
．
再由a∈集合{1，2，3，4，5}，可得 a=3、4、5，共3個(gè)，而所有的a共有5個(gè)，
故所求事件的概率為
3
5
，
故答案為
3
5
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從集合{-1、-2、-3、-4、0、1、2、3、4、5}中，隨機(jī)選出5個(gè)數(shù)字組成一個(gè)子集，使得這5個(gè)數(shù)中的任何兩個(gè)數(shù)之和都不等于1，則取出這樣的子集的概率為
8
63
8
63
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從集合{1，2，3，4，5}中任取三個(gè)元素構(gòu)成三元有序數(shù)組（a1，a2，a3），規(guī)定a1＜a2＜a3．
（1）從所有的三元有序數(shù)組中任選一個(gè)，求它的所有元素之和等于10的概率
（2）定義三元有序數(shù)組（a1，a2，a3）的“項(xiàng)標(biāo)距離”為d=
3
i=1
|ai-i|（其中
n
i=1
xi=x1+x2+…+xn），從所有的三元有序數(shù)組中任選一個(gè)，求它的“項(xiàng)標(biāo)距離”d為偶數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從集合{1，2，3，5，7，-4，-6，-8}中任取兩個(gè)不同的元素，分別作為方程Ax2+By2=1中的A、B的值，則此方程可表示
30
30
種不同的雙曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從集合{-1，1，2，3}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為m，從集合{1，2，3}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為n，則方程
x
2
 
m
+
y
2
 
n
=1表示橢圓的概率為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從集合{1，2，3，…，20}中選3個(gè)不同的數(shù)，使這3個(gè)數(shù)成遞增的等差數(shù)列，則這樣的數(shù)列共有
90
90
組．

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