從集合{-1、-2、-3、-4、0、1、2、3、4、5}中，隨機(jī)選出5個(gè)數(shù)字組成一個(gè)子集，使得這5個(gè)數(shù)中的任何兩個(gè)數(shù)之和都不等于1，則取出這樣的子集的概率為
8
63
8
63
．
分析：求出從10個(gè)數(shù)中任取5個(gè)數(shù)的所有方法種數(shù)，5個(gè)數(shù)中任何兩個(gè)數(shù)之和都不等于1可以這樣選取，先把10個(gè)數(shù)分成5組，5組中的每一組的兩個(gè)數(shù)的和是1，然后從5組中每一組內(nèi)任取一個(gè)數(shù)即是滿足條件的5個(gè)數(shù)，然后用古典概型概率計(jì)算公式求解．
解答：解：從集合{-1、-2、-3、-4、0、1、2、3、4、5}中隨機(jī)選出5個(gè)數(shù)字組成一個(gè)子集，共組成
C
5
10
=252（個(gè)）．
若5個(gè)數(shù)中任何兩個(gè)數(shù)之和都不等于1，則可先把集合{-1、-2、-3、-4、0、1、2、3、4、5}中的10個(gè)數(shù)分5組，分別為（0，1），（2，-1），（3，-2），（4，-3），（5，-4）．
5個(gè)數(shù)的選取只要從5組中各任取1個(gè)數(shù)即可，為
C
1
2
•
C
1
2
•
C
1
2
•
C
1
2
•
C
1
2
=32．
所以取出的5個(gè)數(shù)中的任何兩個(gè)數(shù)之和都不等于1的子集的概率為
32
252
=
8
63
．
故答案為
8
63
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了古典概型及其概率計(jì)算公式，考查了子集及真子集的概念，考查了學(xué)生靈活分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，是中低檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從集合{1，2，3，5，7，-4，-6，-8}中任取三個(gè)不同的元素，分別作為方程Ax2+By2=C中的A、B、C的值，則此方程表示雙曲線的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從集合{1，2，3，4}的所有非空子集中，等可能地取出一個(gè)．
（理）記所取出的非空子集中元素的個(gè)數(shù)為ξ，則ξ的數(shù)學(xué)期望=
 
．
（文）取出的非空子集中所有元素之和恰為6的概率=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從集合{1，2，3，4，5}中任取三個(gè)元素構(gòu)成三元有序數(shù)組（a1，a2，a3），規(guī)定a1＜a2＜a3．
（1）從所有的三元有序數(shù)組中任選一個(gè)，求它的所有元素之和等于10的概率
（2）定義三元有序數(shù)組（a1，a2，a3）的“項(xiàng)標(biāo)距離”為d=
3
i=1
|ai-i|（其中
n
i=1
xi=x1+x2+…+xn），從所有的三元有序數(shù)組中任選一個(gè)，求它的“項(xiàng)標(biāo)距離”d為偶數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從集合{1，2，3…，11}中任選兩個(gè)元素作為橢圓方程
x2
m2
+
y2
n2
=1中的m和n，則能組成落在矩形區(qū)域B={（x，y）||x|＜11且|y|＜9}內(nèi)的橢圓個(gè)數(shù)為
72
72
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•虹口區(qū)二模）從集合{1，2，3，4，5，6，7，8}中任選出由4個(gè)數(shù)組成的子集，這四個(gè)數(shù)中任兩個(gè)數(shù)的和都不等于9的概率為
8
35
8
35
（用分?jǐn)?shù)表示）

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