已知偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=2x-4（x≥0），則{x|f（x-2）＞0}=


  1. A.
    {x|x＜-2或x＞4}
  2. B.
    {x|x＜0或x＞6}
  3. C.
    {x|x＜-2或x＞2}
  4. D.
    {x|x＜0或x＞4}
D
分析：由偶函數(shù)滿f（x）足f（x）=2x-4（x≥0），可得f（x）=f（|x|）=2|x|-4，根據(jù)偶函數(shù)的性質將函數(shù)轉化為絕對值函數(shù)，再求解不等式，可得答案．
解答：由偶函數(shù)滿足f（x）=2x-4（x≥0），得f（x）=f（|x|）=2|x|-4，
則f（x-2）=f（|x-2|）=2|x-2|-4，
要使f（|x-2|）＞0，
只需2|x-2|-4＞0，|x-2|＞2，
解得x＞4，或x＜0．
故選D．
點評：本題主要考查偶函數(shù)性質、不等式的解法以及相應的運算能力，解答本題的關鍵是利用偶函數(shù)的性質將函數(shù)轉化為絕對值函數(shù)．
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已知定義域為R的函數(shù)滿足f(a＋b)＝f(a)·f(b)(a，b∈R)且f(x)＞0，若，則f(－2)等于

[　　]

A．2

B．4

C．

D．

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已知定義域為R的函數(shù)滿足f(a＋b)＝f(a)·f(b)(a，b∈R)，且f(x)＞0，若，則f(－2)＝

[　　]

A．

B．

C．2

D．4

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（1）求；

（2）證明在上是增函數(shù)；

（3）解不等式

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已知偶函數(shù)單調遞增，則滿足的x的取值范圍是

                                                                        （    ）

   A．          B．       C．          D．

 

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