Question

拋物線-2x²=y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為

（0，-

1

8

）

，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為

1

4

．

Answer 1

分析：將拋物線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，確定拋物線的開口向下，對稱軸為y軸，從而可得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)與焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離．

解答：解：拋物線-2x²=y化為標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2=-

1

2

y
拋物線的開口向下，對稱軸為y軸，且2p=

1

2

，p=

1

4

，

p

2

=

1

8

∴拋物線-2x²=y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-

1

8

），焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為

1

4

故答案為：（0，-

1

8

），

1

4

點(diǎn)評：本題考查拋物線的幾何性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是將拋物線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，確定拋物線的開口方向與對稱軸．