（2011•浦東新區(qū)三模）設x1、x2是方程x2-ax-2=0的兩個實根，若不等式|m-3|＞|x1-x2|對任意實數(shù)a∈[-1，1]恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為
（-∞，0）∪（6，+∞）
（-∞，0）∪（6，+∞）
．
分析：要使|m-3|＞|x1-x2|對任意實數(shù)a∈[-1，1]恒成立，只須|m-3|＞|x1-x2|max，利用二次方程的韋達定理求出|x1-x2|，將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值，從而求出實數(shù)m的范圍．
解答：解：由題設x1+x2=a，x1x2=-2，
∴|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2
=
a2+8

當a∈[-1，1]時，
a2+8
的最大值為3．
要使|m-3|＞|x1-x2|對任意實數(shù)a∈[-1，1]恒成立，只須|m-3|＞3，
即m＜0或m＞6．
故答案為（-∞，0）∪（6，+∞）
點評：本題的考點是函數(shù)恒成立問題，主要考查韋達定理得運用，考查函數(shù)的最值，關鍵是利用最值法求解恒成立問題．
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64
64
．

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（-30，-27）
（-30，-27）
．

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a
x2+
b
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c
=
0
，其中
a
、
b
、
c
都是非零向量，且
a
、
b
不共線，則該方程的解的情況是（　�。�

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x-1
的定義域為
（1，+∞）
（1，+∞）
．

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