15．現(xiàn)有5名學(xué)甲、乙、丙、丁、戊被派往3個果園去植樹，其中每個果園都要求有人去，每人只能去一個果園，并且甲與乙不能同去一個果園，則這樣的分派方案有（　�。┓N．
A．36B．72C．150D．114

分析 間接法：先求所有可能分派方法，分類計數(shù)和分步計數(shù)原理可得所有可能的分派方法有150種．甲乙同去一個果園的分派方法有36種，相減可得結(jié)論．

解答 解：先將5人分三組，再將分成的三組分別分派到3個果園．
間接法：先求所有可能的分派方法，
①第一種分法：有一組3人，另外兩組各1人，共C53•A33=60種不同的分派方法，
②第二種分法：有一組1人，另外兩組各2人，共C52•C33•A33=90種不同的分派方法．
∴所有可能的分派方法有60+90=150種．
然后計算甲乙同去一個果園的分派方法，
把甲、乙看作1人，總共4人，可能的分派方法有：C43•A33=36種
∴滿足上述要求且甲、乙兩人不同去一個果園的安排方法種數(shù)為150-36=114
故選：D

點評 本題考查排列組合及簡單計數(shù)問題，間接法是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)點P到直線3x-4y+6=0的距離為6，且點P在x軸上，求點P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（1）數(shù)列$\frac{3}{5}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{11}$，$\frac{3}{7}$，…的一個通項公式是an=$\frac{n+2}{3n+2}$．
（2）根據(jù)以下數(shù)列的前4項寫出數(shù)列的一個通項公式．
①$\frac{1}{2×4}$，$\frac{1}{3×5}$，$\frac{1}{4×6}$，$\frac{1}{5×7}$，…；
②-3，7，-15，31，…；
③2，6，2，6，…．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．當(dāng)0＜x＜$\frac{π}{4}$時，求函數(shù)f（x）=$\frac{co{s}^{2}x}{cosxsinx-si{n}^{2}x}$的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．命題p：函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）+1滿足f（$\frac{π}{3}$+x）=f（$\frac{π}{3}$-x），命題q：函數(shù)g（x）=sin（2x+θ）+1可能是奇函數(shù)（θ為常數(shù)）．則復(fù)合命題“p或q”“p且q”“非q”為真命題的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若函數(shù)f（x）=$\frac{{lnx+{{（x-b）}^2}}}{2}$（b∈R）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{9}{4}$）B．（-∞，3）C．（-∞，$\frac{3}{2}$）D．（-∞，$\sqrt{2}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{\frac{1}{3}}，x≤-1}\\{x+\frac{2}{x}-7，x＞-1}\end{array}\right.$則f[f（-8）]=（　�。�
A．-2B．2C．-4D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．${（x-\frac{1}{2x}）^{10}}$的展開式中，x4項的系數(shù)為-15（用數(shù)字作答）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|，a∈R．
（Ⅰ）若a=1，解不等式f（x）≥$\frac{1}{2}$（x+l）；
（Ⅱ）記函數(shù)g（x）=f（x）-|x-2|的值域為A，若A⊆[1，3]，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案