漁場(chǎng)中漁場(chǎng)中魚群的最大養(yǎng)殖量為m噸，為保證魚群的生長空間，實(shí)際養(yǎng)殖量不能達(dá)到最大養(yǎng)殖量，必須留出適當(dāng)?shù)目臻e量，已知魚群的年增長量y噸與實(shí)際養(yǎng)殖量x噸與空閑率的乘積成正比，比例系數(shù)為k(k＞0)．

(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出定義域；(2)求魚群的年增長量的最大值；(3)當(dāng)魚群的年增長量達(dá)到最大值時(shí)，求k的取值范圍．

答案：略
解析：

本題解題的關(guān)鍵是理解題意，并將其轉(zhuǎn)化為常規(guī)的數(shù)學(xué)問題——二次函數(shù)問題，然后利用二次函數(shù)的知識(shí)解決該實(shí)際問題．于是：(1)由題意，知空閑率為，∴．

(2)．∵且，

∴當(dāng)時(shí)，．(3)由題意，得，∴．∴－2＜k＜2．又∵k＞0，∴0＜k＜2．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

漁場(chǎng)中魚群的最大養(yǎng)殖量為m噸，為保證魚群的生長，實(shí)際養(yǎng)殖量不能達(dá)到最大養(yǎng)殖量，必須留出適當(dāng)?shù)目臻e量，例如最大養(yǎng)殖量為10噸，實(shí)際養(yǎng)殖量為8噸，則空閑量為2噸．已知魚群的年增長量y噸和實(shí)際養(yǎng)殖量x噸與空閑率的乘積成正比，比例系數(shù)為k（k＞0）．（空閑率為空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值）
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；
（2）求魚群年增長量的最大值及此時(shí)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某漁場(chǎng)中魚群的最大養(yǎng)殖量為2噸，為保證魚群的生長空間，實(shí)際養(yǎng)殖量不能達(dá)到最大養(yǎng)殖量，必須留出適當(dāng)?shù)目臻e量．已知魚群的年增長量y噸和魚群實(shí)際養(yǎng)殖量x噸與空閑率的乘積成正比，比例系數(shù)為
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．（空閑率是空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值）
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；并指出這個(gè)函數(shù)的定義域．
（2）求魚群年增長量的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

漁場(chǎng)中魚群的最大養(yǎng)殖量為m，為了保證魚群的生長空間，實(shí)際養(yǎng)殖量x小于m，以便留出適當(dāng)?shù)目臻e量，已知魚群的年增長量y和實(shí)際養(yǎng)殖量與空閑率（空閑率是空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值）的乘積成正比，比例系數(shù)為k（k＞0）
（I）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出該函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）求魚群年增長量的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天驕之路中學(xué)系列　讀想用　高二數(shù)學(xué)(上) 題型：044

漁場(chǎng)中魚群的最大養(yǎng)殖量為m噸，為保證魚群的生長空間，實(shí)際養(yǎng)殖量不能達(dá)到最大養(yǎng)殖量，必須留出適當(dāng)?shù)目臻e量，已知魚群的年增長量y噸和實(shí)際養(yǎng)殖量x噸與空閑率的乘積成正比，比例系數(shù)為k(k＞0)

(1)寫出y關(guān)于x的關(guān)系式，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；

(2)求魚群年增長量的最大值；

(3)當(dāng)魚群的年增長量達(dá)到最大值時(shí)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

漁場(chǎng)中魚群的最大養(yǎng)殖量為m噸，為保證魚群的生長空間，實(shí)際養(yǎng)殖量不能達(dá)到最大養(yǎng)殖量，必須留出適當(dāng)?shù)目臻e量.已知魚群的年增長量y噸與實(shí)際養(yǎng)殖量x噸與空閑率的乘積成正比，比例系數(shù)為k(k＞0).

(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出定義域；

(2)求魚群的年增長量的最大值；

(3)當(dāng)魚群的年增長量可達(dá)到最大值時(shí)，求k所應(yīng)滿足的條件.

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