Question

下表是某小賣部一周賣出熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對比表：

氣溫	18	13	10	4	-1
杯數(shù)	24	34	39	51	63

若熱茶杯數(shù)y與氣溫x近似地滿足線性關(guān)系
（1）求出y關(guān)于x的回歸方程
（2）求出當(dāng)氣溫為15℃時，小賣部一周賣出熱茶的杯數(shù)約為多少？

Answer 1

解：（1）由題意知，
∴==-2
∴==60，
∴y關(guān)于x的回歸方程為=-2x+60
（2）當(dāng)氣溫為15℃時，=-2x+60=-2×15+60=30，即小賣部一周賣出熱茶的杯數(shù)大約為30杯．
分析：（1）求出回歸系數(shù)與回歸截距，進而可求y關(guān)于x的回歸方程；
（2）根據(jù)所給的線性回歸方程，和所給的自變量x的值，把x的值代入，求出對應(yīng)的賣出的杯數(shù)，這是一個預(yù)報值，不是準確數(shù)值．
點評：本題考查回歸分析的初步應(yīng)用，考查線性回歸方程，考查通過線性回歸方程預(yù)報變量的數(shù)值，是一個中檔題．