4．能夠把圓O：x2+y2=16的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分為相等的兩部分的函數(shù)稱為圓O的“和諧函數(shù)”，下列函數(shù)中不是圓O的和諧函數(shù)是（　�。�
A．cosxB．$tan\frac{x}{2}$C．sin3xD．$ln\frac{5-x}{5+x}$

分析 由圓O的“和諧函數(shù)”的定義，我們易分析出函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，逐一分析四個(gè)函數(shù)的奇偶性，可得答案．

解答 解：若函數(shù)f（x）是圓O的“和諧函數(shù)”，
則函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)圓心且關(guān)于圓心對(duì)稱，
由圓O：x2+y2=16的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，
故函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
由于A中cosx為偶函數(shù)，B，C，D均為奇函數(shù)，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性，其中根據(jù)新定義圓O的“和諧函數(shù)”判斷出滿足條件的函數(shù)為奇函數(shù)是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域?yàn)閇0，+∞），若關(guān)于x的不等式f（x）＜c的解集為（m，m+4），則實(shí)數(shù)c的值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+2sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸及單調(diào)增區(qū)間；
（2）若α為銳角，且f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{3}{4}$，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，asinC-$\sqrt{3}$ccosA=0．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求b，c．

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19．已知|$\overrightarrow a}$|=1，|$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{3}$，＜$\overrightarrow a，\overrightarrow b$＞=150°，則|2$\overrightarrow a-\overrightarrow b}$|=$\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)根”與其逆命題分別是（　�。�
A．真命題，真命題B．真命題，假命題C．假命題，真命題D．假命題，假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集為∅，則a的取值范圍為（　　）
A．（2，+∞）B．[-3，+∞）C．（-∞，5]D．（-∞，-3）

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13．某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷(xiāo)員，其工作年限與年推銷(xiāo)金額數(shù)據(jù)如表：
推銷(xiāo)員編號(hào)12345
工作年限x/年35679
推銷(xiāo)金額y/萬(wàn)元23345
（1）求年推銷(xiāo)金額y與工作年限x之間的相關(guān)系數(shù)（精確到0.01）；
（2）求年推銷(xiāo)金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程．
（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{1.04}$≈1.02．）
參考公式：線性相關(guān)系數(shù)公式：r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$
線性回歸方程系數(shù)公式：$\hat y$=bx+a，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-bx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=2a-x2（$\frac{1}{e}$≤x≤e，e為自然數(shù)對(duì)數(shù)的底數(shù)）與g（x）=2lnx的圖象上存在關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的最小值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2e^2}$-1C．$\frac{1}{2e^2}$+1D．$\frac{e^2}{2}$-1

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同步練習(xí)冊(cè)答案