【題目】選修44:坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(其中t為參數(shù)),在以原點O為極點,以軸為極軸的極坐標系中,曲線C的極坐標方程為

1)求直線的普通方程及曲線的直角坐標方程;

2)設是曲線上的一動點, 的中點為,求點到直線的最小值.

【答案】1, 2

【解析】試題分析:(1)根據(jù)加減消元法將直線的參數(shù)方程化為普通方程,根據(jù)將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程;2先根據(jù)轉(zhuǎn)移法求點的軌跡,再根據(jù)直線與圓位置關系求最小值.

試題解析:1)由的普通方程.  

又由,得,所以,曲線的直角坐標方程為,

.               

2)設 ,則,

由于P的中點,則,所以,

得點的軌跡方程為,軌跡為以為圓心,1為半徑的圓.

圓心到直線的距離

所以點到直線的最小值為

練習冊系列答案
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①存在實數(shù),使得方程恰有個不同的實根;

②存在實數(shù),使得方程恰有個不同的實根;

③存在實數(shù),使得方程恰有個不同的實根;

④存在實數(shù),使得方程恰有個不同的實根.

A.B.C.D.

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(1)從參加問卷調(diào)查的10名學生中隨機抽取兩名,求這兩名學生來自同一個小組的概率;

(2)在參加問卷調(diào)查的10名學生中,從來自甲、丙兩個小組的學生中隨機抽取兩名,用表示抽得甲組學生的人數(shù),的分布列和數(shù)學期望.

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最高氣溫

[10,15)

[15,20)

[20,25)

[25,30)

[30,35)

[35,40)

天數(shù)

2

16

36

25

7

4

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計最高氣溫位于該區(qū)間的概率.

(1)估計六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率;

(2)設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y(單位:元).當六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時,寫出Y的所有可能值,并估計Y大于零的概率.

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