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已知f-1(x)是f(x)=1-3x的反函數，p:|f-1(a)|＜2;q:{x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R}∩{x|x＞0}=.求實數a的取值范圍，使p,q為命題，且p或q為真命題，p且q為假命題.

解析：∵f(x)=1-3x,∴f-1(x)=.

由f-1(a)|＜2得||＜2,

∴-5＜a＜7.

由q*Δ(a+2)2-4＜0

或

*-4＜a＜0或a≥0*a＞-4.

p或q為真，p且q為假，則p、q一真一假,

∴-5＜a≤-4或a≥7.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有下列幾個命題：
①函數y=
1
x+1
在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是減函數；
②已知f（x）在R上是增函數，若a+b＞0，則有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）；
③已知函數y=f（x）是R上的奇函數，且當x≥0時，f(x)=x(1+
3x
)，則當x＜0時，f(x)=-x(1-
3x
)；
④已知定義在R上函數f（x）滿足對?x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＞0，則f（x）是R上的增函數；⑤如果a＞1，則函數f（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）有兩個零點．
其中正確命題的序號是
 
．（寫出全部正確結論的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的增函數，對x∈R有f（x）＞0，且f（5）=1，設F（x）=f（x）+
1f(x)
，討論F （x）的單調性，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調性；
（Ⅲ）若數學公式，設g（x）是函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導函數，問是否存在實數a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間數學公式上的值域為數學公式，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學第一輪基礎知識訓練（20）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調性；
（Ⅲ）若，設g（x）是函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導函數，問是否存在實數a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間上的值域為，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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