【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：萬元）對年銷售量（單位：）的影響，對近年的年宣傳費和年銷售量作了初步統(tǒng)計和處理，得到的數(shù)據(jù)如下：

年宣傳費（單位：萬元）

年銷售量（單位：）

，.

（1）在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）求出關于的線性回歸方程；

（3）若公司計劃下一年度投入宣傳費萬元，試預測年銷售量的值.

參考公式

【答案】(1)見解析.(2) .(3) .

【解析】

（1）根據(jù)題干中所給的數(shù)據(jù)得到散點圖；（2）根據(jù)公式以及題干中的數(shù)據(jù)得到，進而得到回歸方程；（3）將代入回歸直線方程得到預測值.

（1）表中數(shù)據(jù)的散點圖為：

（2）由表中數(shù)據(jù)得， ，

因為，，

將上述數(shù)據(jù)代入公式得，，

所以回歸直線方程為.

（3）將代入回歸直線方程，

得，

所以預測年銷售量是.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，其中.

（1）討論的極值點的個數(shù)；

（2）若，，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給定平面上的點集，中任三點均不共線。將中所有的點任意分成83組，使得每組至少有3個點，且每點恰好屬于一組，然后將在同一組的任兩點用一條線段相連，不在同一組的兩點不連線段，這樣得到一個圖案。不同的分組方式得到不同的圖案。將圖案中所含的以中的點為頂點的三角形的個數(shù)記為。

（1）求的最小值；

（2）設是使的一個圖案，若將中的線段（指以的點為端點的線段）用4種顏色染色，每條線段恰好染一種顏色。證明存在一個染色方案，使染色后不含以的點為頂點的三邊顏色相同的三角形。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(多選題)下列說法中正確的是（ ）

A.在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等.

B.若A、B為互斥事件，則A的對立事件與B的對立事件一定互斥.

C.某個班級內(nèi)有40名學生，抽10名同學去參加某項活動，則每4人中必有1人抽中.

D.若回歸直線的斜率，則變量與正相關.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學的高二（1）班男同學有45名，女同學有15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組.

（1）求課外興趣小組中男、女同學的人數(shù)；

（2）經(jīng)過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出1名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學中選一名同學做實驗，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率；

（3）試驗結束后，第一次做試驗的同學得到的試驗數(shù)據(jù)為68，70，71，72，74，第二次做試驗的同學得到的試驗數(shù)據(jù)為69,70,70,72,74 ，請問哪位同學的實驗更穩(wěn)定？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班共有學生40人，將一次數(shù)學考試成績（單位：分）繪制成頻率分布直方圖，如圖所示。

(1)請根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求出的值；

(2)從成績在[50，70）內(nèi)的學生中隨機選3名學生，求這3名學生的成績都在[60，70）內(nèi)的概率；

(3)為了了解學生本次考試的失分情況，從成績在[50，70）內(nèi)的學生中隨機選取3人的成績進行分析，用X表示所選學生成績在[ 60，70）內(nèi)的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱的各棱長均為2，側面 底面，側棱與底面所成的角為．

（Ⅰ）求直線與底面所成的角；

（Ⅱ）在線段上是否存在點，使得平面平面？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，在處的切線方程為

（1）若，證明：；

（2）若方程有兩個實數(shù)根，，且，證明：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了保護環(huán)境,某工廠在政府部門的支持下,進行技術改進：把二氧化碳轉化為某種化工產(chǎn)品,經(jīng)測算,該處理成本y（萬元）與處理量x（噸）之間的函數(shù)關系可近似地表示為：,且每處理一噸二氧化碳可得價值為20萬元的某種化工產(chǎn)品．

（1）當時,判斷該技術改進能否獲利？如果能獲利,求出最大利潤;如果不能獲利,則國家至少需要補貼多少萬元,該工廠才不虧損？

（2）當處理量為多少噸時,每噸的平均處理成本最少．

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