若x＞0，則x+
2
x
的最小值為
2
2
2
2
．
分析：根據(jù)基本不等式的性質(zhì)直接求解即可．
解答：解：∵x＞0，∴
2
x
＞0，
∴由基本不等式可知x+
2
x
≥2
x•
2
x
=2
2
，
當(dāng)且僅當(dāng)x=
2
x
，即x2=2，x=
2
時(shí)取等號，
∴x+
2
x
的最小值為2
2
．
故答案為：2
2
．
點(diǎn)評：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，注意基本不等式成立的三個(gè)條件：一正，二定，三相等，缺一不可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞0，則x+
2x
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列四個(gè)命題：
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題； 
②“全等三角形的面積相等”的否命題；
③“若q≤1，則x2+2x+q=0有實(shí)根”的逆否命題；  
④“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”．
其中真命題的序號為
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南 題型：填空題

若x＞0，則x+
2
x
的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南 題型：填空題

若x＞0，則x+
2
x
的最小值為______．

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