已知橢圓C的方程是：，現(xiàn)平移坐標(biāo)軸，將原點(diǎn)移到橢圓的右頂點(diǎn)C處，則橢圓C在新坐標(biāo)系中的新方程是

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練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）求右焦點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，-
2
）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）已知橢圓C的方程是
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．設(shè)斜率為k的直線(xiàn)l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為M．證明：當(dāng)直線(xiàn)l平行移動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M在一條過(guò)原點(diǎn)的定直線(xiàn)上．
（3）利用（2）所揭示的橢圓幾何性質(zhì)，用作圖方法找出下面給定橢圓的中心，簡(jiǎn)要寫(xiě)出作圖步驟，并在圖中標(biāo)出橢圓的中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求右焦點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)( -2 ， -
2
 )的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知橢圓C的方程是
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．設(shè)斜率為k的直線(xiàn)l，交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為M．證明：當(dāng)直線(xiàn)l平行移動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M在一條過(guò)原點(diǎn)的定直線(xiàn)上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的方程是
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），斜率為1的直線(xiàn)l與橢圓C交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若橢圓的離心率e=
3
2
，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)M（b，0），且
OA
•
OB
=
32
5
cot∠AOB，求橢圓的方程；
（Ⅱ）直線(xiàn)l過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F，設(shè)向量
OP
=λ(
OA
+
OB
)（λ＞0），若點(diǎn)P在橢圓C上，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓C的方程是
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），點(diǎn)A，B分別是橢圓的長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，
左焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），且過(guò)點(diǎn)P ( 
3
2
，  
5
2
3
)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知F是橢圓C的右焦點(diǎn)，以AF為直徑的圓記為圓M，試問(wèn)：過(guò)P點(diǎn)能否引圓M的切線(xiàn)，若能，求出這條切線(xiàn)與x軸及圓M的弦PF所對(duì)的劣弧圍成的圖形的面積；若不能，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（I）已知橢圓C的方程是
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，設(shè)斜率為k的直線(xiàn)l，交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為M．證明：當(dāng)直線(xiàn)l平行移動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M在一條過(guò)原點(diǎn)的定直線(xiàn)上；
（Ⅱ）利用（I）所揭示的橢圓幾何性質(zhì)，用作圖方法找出下面給定橢圓的中心，簡(jiǎn)要寫(xiě)出作圖步驟，并在圖中標(biāo)出橢圓的中心．

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