【題目】如圖，點(diǎn)P在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的表面上運(yùn)動(dòng)，且P到直線BC與直線C1D1的距離相等，如果將正方體在平面內(nèi)展開(kāi)，那么動(dòng)點(diǎn)P的軌跡在展開(kāi)圖中的形狀是（　　）

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：在平面BCC1B1上，

P到直線C1D1的距離為|PC1|，

∵P到直線BC與直線C1D1的距離相等，∴點(diǎn)P到點(diǎn)C1的距離與到直線BC的距離相等，

∴軌跡為拋物線，且點(diǎn)C1為焦點(diǎn)，BC為準(zhǔn)線；故排除C，D，

同理可得，在平面ABB1A1上，點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離與到直線C1D1的距離相等，

從而排除A，

所以答案是：B．

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用棱柱的結(jié)構(gòu)特征，掌握兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)擬建立一個(gè)藝術(shù)搏物館，采取競(jìng)標(biāo)的方式從多家建筑公司選取一家建筑公司，經(jīng)過(guò)層層篩選，甲、乙兩家建筑公司進(jìn)入最后的招標(biāo)．現(xiàn)從建筑設(shè)計(jì)院聘請(qǐng)專家設(shè)計(jì)了一個(gè)招標(biāo)方案：兩家公司從6個(gè)招標(biāo)總是中隨機(jī)抽取3個(gè)總題，已知這6個(gè)招標(biāo)問(wèn)題中，甲公司可正確回答其中4道題目，而乙公司能正面回答每道題目的概率均為 ，甲、乙兩家公司對(duì)每題的回答都是相獨(dú)立，互不影響的．
（1）求甲、乙兩家公司共答對(duì)2道題目的概率；
（2）請(qǐng)從期望和方差的角度分析，甲、乙兩家哪家公司競(jìng)標(biāo)成功的可能性更大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實(shí)數(shù)，若f（x）≤|f（ ）|對(duì)（0，+∞）恒成立，且 ，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是 ．

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【題目】《聊齋志異》中有這樣一首詩(shī)：“挑水砍柴不堪苦，請(qǐng)歸但求穿墻術(shù)．得訣自詡無(wú)所阻，額上墳起終不悟．”在這里，我們稱形如以下形式的等式具有“穿墻術(shù)”： 2 = ，3 = ，4 = ，5 =
則按照以上規(guī)律，若8 = 具有“穿墻術(shù)”，則n=（ ）
A.7
B.35
C.48
D.63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)復(fù)平面上點(diǎn)Z1 ， Z2 ， …，Zn ， …分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)z1 ， z2 ， …，zn ， …；
（1）設(shè)z=r（cosα+isinα），（r＞0，α∈R），用數(shù)學(xué)歸納法證明：zn=rn（cosnα+isinnα），n∈Z+
（2）已知 ，且 （cosα+isinα）（α為實(shí)常數(shù)），求出數(shù)列{zn}的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，求 |+…．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=4 ，AD=2 ，將△ABD沿BD折起，使得點(diǎn)A折起至A′，設(shè)二面角A′﹣BD﹣C的大小為θ．

（1）當(dāng)θ=90°時(shí)，求A′C的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)cosθ= 時(shí)，求BC與平面A′BD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）﹣x2+（2﹣a）x﹣a（a∈R）若存在唯一的正整數(shù)x0 ， 使得f（x0）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A.[ ， ]
B.（ ， ）
C.（ ， ]
D.（ln3，ln2+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)全集U=R，集合M={x|x2+x﹣2＞0}， ，則（UM）∩N=（　�。�
A.[﹣2，0]
B.[﹣2，1]
C.[0，1]
D.[0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}滿足 ，
（1）當(dāng)λ=an+1時(shí)，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求其公比；
（2）當(dāng)λ=2時(shí)，令 ，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn ， 數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)之積為Tn ， 求證：對(duì)任意正整數(shù)n，2n+1Tn+Sn為定值．

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