【題目】函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實(shí)數(shù)，若f（x）≤|f（ ）|對（0，+∞）恒成立，且 ，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是 ．

【答案】[ +kπ, +kπ],k∈Z
【解析】解：∵f（x）≤|f（ ）|對（0，+∞）恒成立，

∴f（ ）=1或f（ ）=﹣1，

∴sin（ φ）=1或sin（ φ）=﹣1，

∴ φ= +kπ，即φ= +kπ，k∈Z．

∵ ，即sin（π+φ）＞sin（2π+φ）=sinφ，

∴﹣sinφ＞sinφ，即sinφ＜0，

∴φ=﹣ +2kπ，

∴f（x）=sin（2x﹣ +2kπ）=sin（2x﹣ ），

令﹣ +2kπ≤2x﹣ ≤ +2kπ，解得 +kπ≤x≤ +kπ，

∴f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[ +kπ， +kπ]，k∈Z．

所以答案是[ +kπ， +kπ]，k∈Z．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=ax+2與曲線y=f（x）交于A、B兩點(diǎn)，其中A是切點(diǎn)，記h（x）= ，g（x）=f（x）﹣ax，則下列判斷正確的是（ ）

A.h（x）只有一個(gè)極值點(diǎn)
B.h（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，且極小值點(diǎn)小于極大值點(diǎn)
C.g（x）的極小值點(diǎn)小于極大值點(diǎn)，且極小值為﹣2
D.g（x）的極小值點(diǎn)大于極大值點(diǎn)，且極大值為2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a、b、c三個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，則直線bx+ay+c=0與拋物線 的相交弦中點(diǎn)的軌跡方程是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的偶函數(shù)滿足：f（x+4）=f（x）+f（2），且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，y=f（x）單調(diào)遞減，給出以下四個(gè)命題：
①f（2）=0；
②x=﹣4為函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)y=f（x）在[8，10]單調(diào)遞增；
④若方程f（x）=m在[﹣6，﹣2]上的兩根為x1 ， x2 ， 則x1+x2=﹣8．
上述命題中所有正確命題的序號為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足sin2A+sin（A﹣B+C）=sin（C﹣A﹣B）+ ，面積S滿足1≤S≤2，記a，b，c分別為A，B，C所對的邊，在下列不等式一定成立的是（　　）
A.bc（b+c）＞8
B.ab（a+b）＞16
C.6≤abc≤12
D.12≤abc≤24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l：x+ y﹣c=0（c＞0）為公海與領(lǐng)海的分界線，一艘巡邏艇在O處發(fā)現(xiàn)了北偏東60°海面上A處有一艘走私船，走私船正向停泊在公海上接應(yīng)的走私海輪B航行，以使上海輪后逃竄．已知巡邏艇的航速是走私船航速的2倍，且兩者都是沿直線航行，但走私船可能向任一方向逃竄．
（1）如果走私船和巡邏船相距6海里，求走私船能被截獲的點(diǎn)的軌跡；
（2）若O與公海的最近距離20海里，要保證在領(lǐng)海內(nèi)捕獲走私船（即不能截獲走私船的區(qū)域與公海不想交）．則O，A之間的最遠(yuǎn)距離是多少海里？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 =1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F2（1，0），點(diǎn)H（2， ）在橢圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）點(diǎn)M在圓x2+y2=b2上，且M在第一象限，過M作圓x2+y2=b2的切線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，求證：△PF2Q的周長是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的表面上運(yùn)動，且P到直線BC與直線C1D1的距離相等，如果將正方體在平面內(nèi)展開，那么動點(diǎn)P的軌跡在展開圖中的形狀是（　　）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)F1和F2為雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，若F1 ， F2 ， P（0，2b）是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程是（　�。�
A.y=± x
B.y=± x
C.y=± x
D.y=± x

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